初二的学生小明中午因挑食待在宿舍未去食堂吃午饭，班主任发现后便将午饭送去宿舍，后因其他事务离开。下午体育课，小明做引体向上时从器械上跌落，体育老师建议立即送医，而班主任认为是其没吃午饭，便将其背回宿舍休息。最终小明因脑部损伤，送医无效死亡。下列说法正确的是（ ）。A. 小明因自己挑食未吃午饭导致跌落至死，学校不需要承担责任B. 体育老师未做好学生的运动保护，应当承担事故的主要责任C. 小明的父母未帮助小明养成良好生活习惯，对事故有间接责任D. 学校对于小明的伤害事故赔偿后，可向责任人班主任进行追偿

本题考查学校责任与追偿权的法律问题。关键在于明确以下几点：

1. 学校是否尽到监护职责：学生在校期间，学校负有教育和管理职责。班主任未及时处理小明的健康安全问题，存在过失。
2. 追偿权的适用条件：学校作为用人单位，在对外承担赔偿责任后，若内部员工存在故意或重大过失，可向其追偿。
3. 因果关系判断：小明的死亡与班主任未及时送医的不当处理行为存在直接因果关系，班主任行为构成重大过失。

选项分析

选项A

错误。虽然小明挑食导致未吃午饭，但学校未尽到管理职责（如班主任未全程关注学生健康状况、体育老师建议未被采纳），学校仍需承担相应责任。

选项B

错误。体育老师已建议送医，尽到提醒义务。事故核心在于班主任未采纳专业建议，错误判断导致延误救治，体育老师并非主要责任人。

选项C

错误。题目未提及小明父母的具体过失行为，且挑食习惯与死亡结果之间无直接法律因果关系，父母不承担责任。

选项D

正确。根据《学生伤害事故处理办法》相关规定，学校在对外赔偿后，可向存在重大过失的班主任追偿。班主任未及时送医的行为直接导致小明死亡，符合追偿条件。