8-2V带传动传递的功率P=7.5kN,带速v=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍即F1=2F2,试求紧边拉力F1、有效拉力Fe和初拉力Fo

考查要点：本题主要考查带传动中功率传递的基本公式应用，以及紧边拉力、松边拉力与有效拉力之间的关系，同时涉及初拉力的计算。

解题核心思路：

1. 有效拉力计算：利用功率公式 $P = \frac{Fe \cdot v}{1000}$ 求出有效拉力 $Fe$。
2. 紧边拉力与松边拉力关系：根据题目条件 $F_1 = 2F_2$，结合 $Fe = F_1 - F_2$ 求出 $F_1$。
3. 初拉力计算：通过公式 $F_1 = F_0 + \frac{Fe}{2}$ 反推初拉力 $F_0$。

破题关键点：

• 公式选择：正确应用功率与拉力关系公式，明确有效拉力的定义。
• 拉力关系推导：通过代数关系将 $F_1$ 和 $F_2$ 转化为 $Fe$ 的表达式。
• 初拉力公式：理解初拉力与工作拉力的动态关系，正确代入已知量求解。

1. 计算有效拉力 $Fe$

根据功率公式：
$P = \frac{Fe \cdot v}{1000}$
代入已知条件 $P = 7.5\ \text{kW}$，$v = 10\ \text{m/s}$：
$Fe = \frac{1000 \cdot P}{v} = \frac{1000 \cdot 7.5}{10} = 750\ \text{N}$

2. 计算紧边拉力 $F_1$

根据题意 $F_1 = 2F_2$，且有效拉力 $Fe = F_1 - F_2$，代入得：
$Fe = 2F_2 - F_2 = F_2 \implies F_2 = Fe = 750\ \text{N}$
因此：
$F_1 = 2F_2 = 2 \cdot 750 = 1500\ \text{N}$

3. 计算初拉力 $F_0$

根据初拉力与紧边拉力的关系：
$F_1 = F_0 + \frac{Fe}{2}$
代入 $F_1 = 1500\ \text{N}$ 和 $Fe = 750\ \text{N}$：
$F_0 = F_1 - \frac{Fe}{2} = 1500 - \frac{750}{2} = 1500 - 375 = 1125\ \text{N}$