题目
在 (pH)=5.0 的缓冲溶液中，用 0.0020 mol⋅L−1EDTA 溶液滴定 0.0020 mol⋅L−1 Pb2+ 溶液，以二甲酚橙作指示剂，在下述情况下，终点误差各是多少？使用 (HAc)-(NaAc) 缓冲溶液，终点时，缓冲剂总浓度为 0.31 mol⋅L−1。使用六亚甲基四胺缓冲溶液(不与 rm P({b)^2+} 络合)．已知 (Pb)({( {Ac) )}_2} 的 ({beta )_1}=({10)^1.9}，({beta )_2}=({10)^3.8}，(pH)=5.0 时，lg ({{K)’}_(rm PbIn)}=7.0，(HAc) 的 ({K)_(rm a)}=({10)^-4.74}。
在 $\text{pH}=5.0$ 的缓冲溶液中，用 溶液滴定 溶液，以二甲酚橙作指示剂，在下述情况下，终点误差各是多少？
使用 $\text{HAc}-\text{NaAc}$ 缓冲溶液，终点时，缓冲剂总浓度为 。
使用六亚甲基四胺缓冲溶液(不与 $\rm P{{b}^{2+}}$ 络合)．已知 $\text{Pb}{{\left( \text{Ac} \right)}_2}$ 的 ${{\beta }_1}={{10}^{1.9}}$，${{\beta }_2}={{10}^{3.8}}$，$\text{pH}=5.0$ 时，$\lg {{{K}’}_{\rm PbIn}}=7.0$，$\text{HAc}$ 的 ${{K}_{\rm a}}={{10}^{-4.74}}$。
题目解答
答案
- (1)
$-2.7\%$
- (2)
$-0.008\%$
解析
步骤 1：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数
在 $\text{pH}=5.0$ 的条件下，$\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 形成络合物的条件稳定常数 ${{K}’_{\rm PbY}}$ 可以通过查表或计算得到。这里假设已知 ${{K}’_{\rm PbY}}$ 的值。
步骤 2：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数
已知 $\text{pH}=5.0$ 时，$\lg {{{K}’}_{\rm PbIn}}=7.0$，则 ${{K}’_{\rm PbIn}}=10^{7.0}$。
步骤 3：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数
已知 $\text{Pb}{{\left( \text{Ac} \right)}_2}$ 的 ${{\beta }_1}={{10}^{1.9}}$，${{\beta }_2}={{10}^{3.8}}$，则 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数 ${{K}’_{\rm PbAc}}$ 可以通过计算得到。
步骤 4：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数的比值
计算 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}}$ 的值，该值表示 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数的比值。
步骤 5：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数的比值
计算 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}}$ 的值，该值表示 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数的比值。
步骤 6：计算终点误差
根据 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}}$ 和 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}}$ 的值，计算终点误差。终点误差的计算公式为：
$$\varepsilon = \frac{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}})}-1}{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}})}+1} \times 100\%$$
$$\varepsilon = \frac{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}})}-1}{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}})}+1} \times 100\%$$
在 $\text{pH}=5.0$ 的条件下，$\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 形成络合物的条件稳定常数 ${{K}’_{\rm PbY}}$ 可以通过查表或计算得到。这里假设已知 ${{K}’_{\rm PbY}}$ 的值。
步骤 2：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数
已知 $\text{pH}=5.0$ 时，$\lg {{{K}’}_{\rm PbIn}}=7.0$，则 ${{K}’_{\rm PbIn}}=10^{7.0}$。
步骤 3：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数
已知 $\text{Pb}{{\left( \text{Ac} \right)}_2}$ 的 ${{\beta }_1}={{10}^{1.9}}$，${{\beta }_2}={{10}^{3.8}}$，则 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数 ${{K}’_{\rm PbAc}}$ 可以通过计算得到。
步骤 4：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数的比值
计算 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}}$ 的值，该值表示 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与指示剂的络合物的条件稳定常数的比值。
步骤 5：计算 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数的比值
计算 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}}$ 的值，该值表示 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm EDTA$ 的络合物的条件稳定常数与 $\rm Pb^{2+}$ 与 $\rm Ac^-$ 的络合物的条件稳定常数的比值。
步骤 6：计算终点误差
根据 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}}$ 和 ${{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}}$ 的值，计算终点误差。终点误差的计算公式为：
$$\varepsilon = \frac{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}})}-1}{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbIn}})}+1} \times 100\%$$
$$\varepsilon = \frac{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}})}-1}{10^{lg({{K}’_{\rm PbY}}/{{K}’_{\rm PbAc}})}+1} \times 100\%$$