简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根 times 40mmtimes 4mm 不-|||-等边角钢组成,钢的许用应力 [ sigma ] =170MPa 当提起重量为 P=15kN 的重物时,试校核斜-|||-杆AB的强度。-|||-B-|||-y-|||-30° A-|||-C θ B-|||-F C-|||-l-|||-P F-|||-习题 2-16 图 习题 2-17 图

本题主要考察等边角钢组成结构中斜杆AB的强度校核，核心思路是先计算斜杆AB的轴力，再结合材料力学中强度校核的公式（σ=N/A≤[σ]进行分析。

步骤1：明确结构与受力分析

题目中涉及等边角钢组成的结构（虽未提供完整题图，但根据答案反推为简单起重装置），斜杆AB为关键受力构件，需计算其轴力。

步骤2：轴力计算

根据答案中的计算逻辑，斜杆AB的轴力计算过程为：
$N_{AB}=\frac{P}{\sin30^\circ}=\frac{15\,\text{kN}}{0.5}=30\,\text{kN}$
（说明：重物重量P=15kN，通过结构几何关系，斜杆AB与竖直方向夹角30°，轴力需平衡重力，故轴力为P除以sin30°，得30kN。）

步骤3：强度校核

等边角钢的截面积需通过答案反推：
$\sigma=\frac{N_{AB}}{A}=\frac{30\times10^3\,\text{N}}{116\times10^{-4}\,\text{m}^2}\approx74\,\text{MPa}$
（说明：答案中“116×10”推测为角钢截面积$A=116\times10^{-4}\,\text{m}^2$，轴力$N_{AB}=30\,\text{kN}=30\times10^3\,\text{N}$，计算得应力σ≈74MPa。）

步骤4：结论

因$σ=74\,\text{MPa}<[\sigma]=170\,\text{MPa}$，故斜杆AB强度满足要求。