给出下述文法所对应的正规式:S0A|1BA1S|1B0S|0

考查要点：本题主要考查将上下文无关文法（CFG）转换为正规式的能力，核心在于消除非终结符并合并产生式，最终通过代数运算推导出正规式。

解题思路：

1. 识别关键产生式：题目中给出的产生式包含多个分支，需通过代入或合并的方式，将非终结符的影响逐步消除。
2. 合并等价分支：通过观察不同分支的结构，发现其共同规律（如以01或10开头），将相似的分支合并为更简洁的形式。
3. 应用闭包运算：利用正规式的闭包性质（如*运算），将重复结构转化为简洁的表达式。

破题关键：

• 发现01和10的对称性，将不同分支统一为(01|10)的模式。
• 识别重复结构，通过闭包运算将无限重复的可能包含在内。

步骤1：分析原始产生式

原文法为：

S → 0A | 1B A1S | 1B0S | 0  

假设非终结符A和B的定义允许进一步简化（例如A和B可直接推导为终止符），则可将产生式简化为：

• S → 0A：生成以0开头的字符串，后续由A决定。
• S → 1B A1S：生成以1B开头，后续包含A1S的结构。
• S → 1B0S：生成以1B0开头，后续接S的结构。
• S → 0：直接生成0。

步骤2：消除非终结符A和B

假设A和B的定义允许直接推导为终止符（例如A → ε，B → ε），则简化后：

• S → 0：直接生成0。
• S → 01S（由S → 0A和A → ε推导）。
• S → 10S（由S → 1B0S和B → ε推导）。
• S → 10（由S → 1B0S中S终止于0的情况）。

步骤3：合并等价分支

将上述简化后的产生式合并：

• S = 01S | 10S | 01 | 10
• 提取公共因子(01|10)，得：
  S = (01|10)S | (01|10)

步骤4：应用闭包运算

根据正规式规则，X = XY | X等价于X = X*Y，因此：

• *`S = (01|10)(01|10)`**