31.一等截面直杆,其直径 =15m, 受静拉力 =40kN, 材料为35钢, (sigma )_(B)=540MPa,-|||-(sigma )_(s)=320MPa, 则该杆的工作安全系数S为 __ 。-|||-(A)2.38 (B)1.69 (C)1.49 (D)1.41

考查要点：本题主要考查强度计算中的工作安全系数概念，涉及应力计算和安全系数的定义。

解题核心思路：

1. 确定工作应力：根据拉力和杆件横截面积计算应力；
2. 选择强度指标：根据材料性质（塑性材料）选择屈服强度；
3. 计算安全系数：用屈服强度除以工作应力。

破题关键点：

• 单位统一：注意直径单位转换（毫米→米或直接计算为平方毫米）；
• 材料性质判断：35钢为塑性材料，安全系数应基于屈服强度计算。

1. 计算横截面积

杆件直径 $d = 15 \, \text{mm}$，横截面积为：
$A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 15^2}{4} \approx 176.7146 \, \text{mm}^2$

2. 计算工作应力

静拉力 $F = 40 \, \text{kN} = 40,000 \, \text{N}$，工作应力为：
$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{40,000}{176.7146 \times 10^{-6}} \approx 226.5 \, \text{MPa}$

3. 计算安全系数

材料为塑性材料（35钢），选择屈服强度 $\sigma_s = 320 \, \text{MPa}$，安全系数为：
$S = \frac{\sigma_s}{\sigma} = \frac{320}{226.5} \approx 1.41$