题目
填空题（共8题，24.0分）51.（3.0分）配制体积分数为0.75的消毒酒精300ml，需要体积分数为0.95的酒精多少毫升？第1空
填空题（共8题，24.0分）
51.（3.0分）配制体积分数为0.75的消毒酒精300ml，需要体积分数为0.95的酒精多少毫升？
第1空
题目解答
答案
根据题意，目标溶液中酒精的体积为：
\[
V_{\text{酒精}} = 300 \times 0.75 = 225\,\text{ml}
\]
设需要95%酒精的体积为 $ V $，则：
\[
V \times 0.95 = 225 \implies V = \frac{225}{0.95} = \frac{4500}{19} \approx 236.8\,\text{ml}
\]
因此，需要约236.8ml的95%酒精。
答案：236.8ml（或 $ \frac{4500}{19}\,\text{ml} $，合理即可）。
解析
本题考查溶液稀释问题的计算，解题的关键思路是明确在溶液稀释过程中，溶质的量是不变的。我们可以先根据目标溶液的体积和体积分数算出其中溶质（酒精）的体积，再根据该溶质体积和浓溶液的体积分数来计算所需浓溶液的体积。
- 首先计算目标溶液（体积分数为$0.75$的消毒酒精$300ml$）中酒精的体积：
- 已知溶液体积$V_{总}=300ml$，体积分数$\omega = 0.75$，根据公式$V_{溶质}=V_{总}\times\omega$，可得$V_{酒精}=300\times0.75 = 225ml$。
- 然后设需要体积分数为$0.95$的酒精体积为$V$：
- 因为在稀释前后酒精的体积不变，所以$V\times0.95 = 225$。
- 求解$V$，根据等式性质，$V=\frac{225}{0.95}$，将$225$和$0.95$同时乘以$100$得到$\frac{22500}{95}$，再进行约分，分子分母同时除以$5$，可得$V = \frac{4500}{19}\approx236.8ml$。