用水刻度的转子流量计,测量范围为0~10L/min,转子用密度为7920kg/m3的不锈钢制成,若用来测量密度为0、831kg/L苯的流量,问测量范围为多少?若这时转子材料改为由密度为2750kg/m3的铝制成,问这时用来测量水的流量及苯的流量,其测量范围各为多少?

本题主要考察转子流量计测量不同密度流体流量时测量范围的计算，解题关键在于理解转子流量计的流量修正系数公式，并根据不同流体密度和转子材料密度进行计算。

1. 计算用不锈钢转子测量苯的流量范围

已知水的密度$\rho_{水}=1000kg/m^3$，不锈钢转子密度$\rho_{t}=7920kg/m^3$，苯的密度$\rho_{f}=0.831kg/L = 831kg/m^3$，水的测量范围$Q = 10L/min$。
根据转子流量计测量不同密度流体时流量修正系数公式$K_{Q}=\sqrt{\frac{(\rho_{t}-\rho_{水})\rho_{f}}{(\rho_{t}-\rho_{f})\rho_{水}}}$，将数值代入可得：
$\begin{align*}K_{Q}&=\sqrt{\frac{(7920 - 1000)\times831}{(7920 - 831)\times1000}}\\&=\sqrt{\frac{6920\times831}{7089\times1000}}\\&=\sqrt{\frac{5750520}{7089000}}\\&\approx0.91\end{align*}$
则测量苯的流量范围$Q_{r}=\frac{Q}{K_{Q}}=\frac{10}{0.91}\approx11.1L/min$，所以苯的流量测量范围为$0\sim11.1L/min$。

2. 计算用铝转子测量水的流量范围

当转子材料改为铝时，铝的密度$\rho_{r}=2750kg/m^3$。
此时测量水的流量修正系数$K_{rQ}=\sqrt{\frac{(\rho_{t}-\rho_{水})}{(\rho_{r}-\rho_{水})}}$，将数值代入可得：
$\begin{align*}K_{rQ}&=\sqrt{\frac{7920 - 1000}{2750 - 1000}}\\&=\sqrt{\frac{6920}{1750}}\\&\approx2\end{align*}$
则测量水的流量范围$Q_{r0}=\frac{Q}{K_{rQ}}=\frac{10}{2}=5L/min$，所以此时测水的流量测量范围为$0\sim5L/min$。

3. 计算用铝转子测量苯的流量范围

先计算用铝转子测量苯的流量修正系数$K_{fQ}=\sqrt{\frac{(\rho_{r}-\rho_{水})\rho_{f}}{(\rho_{r}-\rho_{f})\rho_{水}}}$，将数值代入可得：
$\begin{align*}K_{fQ}&=\sqrt{\frac{(2750 - 1000)\times831}{(2750 - 831)\times1000}}\\&=\sqrt{\frac{1750\times831}{1919\times1000}}\\&=\sqrt{\frac{1454250}{1919000}}\\&\approx0.87\end{align*}$
则测量苯的流量范围$Q_{rf}=\frac{Q_{r0}}{K_{fQ}}=\frac{5}{0.87}\approx5.75L/min$，所以此时测苯的流量测量范围为$0\sim5.75L/min$。