题目

17、力矩和力偶矩是或力偶对物体转动效应的-|||-度量,以下正确的说法是()-|||-A.力矩与矩心的位置有关B.力偶矩与矩心的位-|||-置有关-|||-C.二者均与矩心的位置有关D.二者均与矩心的-|||-位置无关-|||-14.两根拉杆,轴力、杆长、截面积均相同,但材-|||-料不同,下列说法错误的是(). ()-|||-A、两杆轴力相同B、两杆横截面上正应力相同-|||-C、两杆轴向线应变相同 D、两杆轴向变形不-|||-相同-|||-9.压杆的临界应力与()有关. ()-|||-A、杆长、截面形状、尺寸B、杆长、截面形-|||-状、材料-|||-C、截面形状、尺寸、材料D、杆长、截面形-|||-状、尺寸、材料、支持条件-|||-7.塑性材料的名义屈服应力使用 ()表示.-|||-A、oS B、ob C、gp D、σ0.2-|||-8.某工厂起吊一台车床,原计划用40 mm直径钢-|||-索一根,但车间只有20mm直径钢索,如用20mm-|||-钢索起吊,需用()根. ()-|||-A、一根 B、两根C、三根D、四根

题目解答

答案

解析

本题主要考查了力学中力矩和力偶矩、拉杆的力学性质、压杆的临界应力以及塑性材料的名义屈服应力等知识点。下面对每道题进行详细分析：

  1. 第17题：
    • 本题考查力矩和力偶矩与矩心位置的关系。解题思路是分别明确力矩和力偶矩的定义及性质，根据其性质判断与矩心位置的关系。
    • 解析：
      • 力矩的定义为$M = F\times d$，其中$F$是力的大小，$d$是力臂，力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。当矩心位置改变时，力臂$d$会发生变化，从而导致力矩$M$改变，所以力矩与矩心的位置有关。
      • 力偶矩是由一对大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力偶对物体产生的转动效应，其大小等于力与力偶臂的乘积，即$M = F\times d_0$，其中$d_0$是力偶臂，力偶臂是力偶中两个力之间的垂直距离，它与矩心的位置无关，所以力偶矩与矩心的位置无关。
      • 综上，选项A正确。
  2. 第14题：
    • 本题考查拉杆的轴力、正应力、线应变和轴向变形的相关知识。解题思路是根据轴力、正应力、线应变和轴向变形的计算公式，结合题目所给条件，逐一分析各选项。
    • 解析：
      • 选项A：题目中明确说明两根拉杆轴力相同，所以该选项说法正确。
      • 选项B：正应力的计算公式为$\sigma=\frac{F_N}{A}$，其中$F_N$是轴力，$A$是截面积。已知两根拉杆轴力$F_N$、截面积$A$均相同，所以两杆横截面上正应力相同，该选项说法正确。
      • 选项C：线应变的计算公式为$\varepsilon=\frac{\sigma}{E}$，其中$\sigma$是正应力，$E$是材料的弹性模量。由于两杆材料不同，弹性模量$E$不同，正应力$\sigma$相同，所以两杆轴向线应变不同，该选项说法错误。
      • 选项D：轴向变形的计算公式为$\Delta l=\frac{F_Nl}{EA}$，其中$F_N$是轴力，$l$是杆长，$E$是材料的弹性模量，$A$是截面积。已知两根拉杆轴力$F_N$、杆长$l$、截面积$A$均相同，但材料不同，弹性模量$E$不同，所以两杆轴向变形不同，该选项说法正确。
      • 综上，答案选B。
  3. 第9题：
    • 本题考查压杆临界应力的影响因素。解题思路是根据压杆临界应力的计算公式，分析公式中涉及的参数，从而确定影响压杆临界应力的因素。
    • 解析：
      • 对于细长压杆，其临界应力的计算公式为$\sigma_{cr}=\frac{\pi^2E}{\lambda^2}$，其中$E$是材料的弹性模量，$\lambda$是压杆的长细比，$\lambda=\frac{\mu l}{i}$，$\mu$是长度系数，与支持条件有关，$l$是杆长，$i$是截面的惯性半径，与截面形状和尺寸有关。
      • 由此可见，压杆的临界应力与杆长、截面形状、尺寸、材料、支持条件都有关，所以选项D正确。
  4. 第7题：
    • 本题考查塑性材料名义屈服应力的表示方法。解题思路是了解不同符号在材料力学中所代表的含义，从而确定塑性材料名义屈服应力的表示符号。
    • 解析：
      • 在材料力学中，$\sigma_S$表示塑性材料的名义屈服应力，$\sigma_b$表示材料的强度极限，$\sigma_p$表示材料的比例极限，$\sigma_{0.2}$表示材料的条件屈服应力。
      • 所以选项A正确。
  5. 第8题：
    • 本题考查钢索起吊能力与钢索直径的关系。解题思路是根据钢索的起吊能力与横截面积成正比，计算出不同直径钢索的横截面积之比，从而确定所需钢索的数量。
    • 解析：
      • 钢索的横截面积公式为$A = \frac{\pi d^2}{4}$，其中$d$是钢索的直径。
      • 设$d_1 = 40mm$，$d_2 = 20mm$，则两种钢索的横截面积之比为$\frac{A_1}{A_2}=\frac{\frac{\pi d_1^2}{4}}{\frac{\pi d_2^2}{4}} = (\frac{d_1}{d_2})^2 = (\frac{40}{20})^2 = 4$。
      • 即直径为$40mm$钢索的起吊能力是直径为$20mm$钢索的$4$倍，所以用$20mm$钢索起吊，需用$4$根，选项D正确。