2-7 在四连杆机构AB CD的铰链B和C上分别作用有力F1-|||-和F2,机构在题 2-7 图(a)所示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的-|||-大小之间的关系。-|||-C-|||-B. 45° F 2-|||-30 60°-|||-F1-|||-A. D-|||-(a)

步骤 1：选取铰链B为研究对象
选取铰链B为研究对象，分析其受力情况。在题 2-7 图(b)中，铰链B受到力F1和力FBC的作用。根据题目条件，机构在图示位置平衡，因此可以列出平衡方程。

步骤 2：列出铰链B的平衡方程
对铰链B，列出平衡方程。在x方向上，有：
$$
\sum F_x = 0, \quad F_1 - F_{BC} \cos 45^\circ = 0
$$
由此可以得到：
$$
F_1 = F_{BC} \cos 45^\circ
$$

步骤 3：选取铰链C为研究对象
选取铰链C为研究对象，分析其受力情况。在题 2-7 图(c)中，铰链C受到力F2和力FCB的作用。根据题目条件，机构在图示位置平衡，因此可以列出平衡方程。

步骤 4：列出铰链C的平衡方程
对铰链C，列出平衡方程。在x方向上，有：
$$
\sum F_x = 0, \quad F_{CB} - F_2 \cos 30^\circ = 0
$$
由此可以得到：
$$
F_{CB} = F_2 \cos 30^\circ
$$

步骤 5：联立两个方程求解
由于$F_{BC} = F_{CB}$，联立步骤2和步骤4的方程，可以得到：
$$
F_1 = F_2 \cos 30^\circ \cos 45^\circ
$$