(本题12分)1mol 理想气体从300K,100kPa下等压加热到600K,求此过程的Q、W、△U、△H、△S、△G。已知此理想气体300K时的Sm=150.0J·K－1·mol－1,Cp,m=30.0 J·K－1·mol－1。.
(本题12分)1mol 理想气体从300K,100kPa下等压加热到600K,求此过程的Q、W、△U、△H、△S、△G。已知此理想气体300K时的Sm=150.0J·K－1·mol－1,Cp,m=30.0 J·K－1·mol－1。
.题目解答
答案
W=-p(V2-V1) = nR(T1-T2) …………1分
=1×8.314×(300-600)
= -2494.2J …………0.5分
U= nCV,m (T2-T1) …………1分
=1×(30.00-8.314)×(600-300)
= 6506J …………0.5分
H= nCp,m (T2-T1) …………1分
=1×30.00×(600-300)
= 9000J …………0.5分
Qp=H=9000J …………1分
S = nCp,m ln(T2/T1) …………1分
=1×30.00×ln(600/300)
= 20.79J·K－1·mol－1 …………0.5分
由 Sm(600K)=Sm(300K)+S …………1分
=(150.0+20.79)
=170.79J·K－1·mol－1 …………0.5分
TS =n(T2S2-T1S1) …………1分
=1×(600×170.79-300×150.0)
=57474J …………0.5分
G=H-TS …………1分
=9000-57474 …………0.5分
=-48474J …………0.5分
.解析
根据等压过程的功的计算公式，W = -p(V2 - V1) = nR(T2 - T1)。
步骤 2：计算内能变化（△U）
根据理想气体的内能变化公式，△U = nCV,m (T2 - T1)。
步骤 3：计算焓变（△H）
根据理想气体的焓变公式，△H = nCp,m (T2 - T1)。
步骤 4：计算热（Q）
根据等压过程的热的计算公式，Q = △H。
步骤 5：计算熵变（△S）
根据理想气体的熵变公式，△S = nCp,m ln(T2/T1)。
步骤 6：计算熵（Sm）
根据熵的计算公式，Sm(600K) = Sm(300K) + △S。
步骤 7：计算TS
根据TS的计算公式，TS = n(T2S2 - T1S1)。
步骤 8：计算吉布斯自由能变化（△G）
根据吉布斯自由能变化的计算公式，△G = △H - TS。