① 又: 即: 所以: ② [20] 1molN2(g),在298K和100kPa压力下,经可逆绝热过程压缩到5dm3。试计算(设气体为理想气体):(1)N2(g)的最后温度;(2)N2(g)的最后压力;(3)需做多少功。[解] (1)1molH2经过绝热可逆过程(设为理想气体),则根据 得(2) 根据得(3)由于是绝热反应 Q=O=5555.6J[21] 理想气体经可逆多方过程膨胀,过程方程为,式中C, n均为常数,n>1。(1)若n=2,1mol气体从V1膨胀到V2,温度由T1=573K到T2=473K,求过程的功W;(2)如果气体的,求过程的Q,ΔU和ΔH。[解] (1)由于pV2=C,则p=c/V2=1mol×8.314J•K-1•mol-1(473K-573K)=-831.4J(2)对于理想气体, Q=ΔU-W=-2090J-(-831.4J)=-1258.6J[22] 在298K时,有一定量的单原子理想气体(),从始态2000kPa及20dm3经下列不同过程,膨胀到终态压力为100kPa,求各过程的ΔU,ΔH,Q及W。(1)等温可逆膨胀;(2)绝热可逆膨胀;(3)以δ=1.3的多方过程可逆膨胀。试在p-T图中化画出三种膨胀功的示意图,并比较三种功的大小。[解](1)等温可逆膨胀由于是理想气体的等温过程则 ΔU=ΔH=0Q=-W=119.829kJ(2)绝热可逆膨胀 Q=0又p1-rTr=常数 得 代入数据得 T2=89.9K(3)以δ=1.3的多方过程可逆膨胀对于多方过程有 pVδ=C, 又理想气体的状态方程为V=nRT/p所以整理得将p1=2000kPa,p2=100kPa,T1=298K δ=1.3代入得T2=149.27K则Q=ΔU-W=-29.95kJ-(-66.55kJ)=36.6kJ为了作图,求3个过程的终体积:对于等温可逆过程根据 p1V1=p2V2 得 V2=400dm3对于绝热可逆过程根据 pVr=常数 得 V2=120dm3对于多方过程根据pVδ=常数得 V2=200dm3作图得:由图可知:W(1)>W(3)>W(2)[25]某电冰箱内的温度为273K,室温为298K,今欲使1kg273K的水变成冰,问最少需做多少功?已知273K时冰的融化热为335kJ·kg-1。
①
又:
即:
所以:
②
[20] 1molN2(g),在298K和100kPa压力下,经可逆绝热过程压缩到5dm3。试计算(设气体为理想气体):
(1)N2(g)的最后温度;
(2)N2(g)的最后压力;
(3)需做多少功。
[解] (1)1molH2经过绝热可逆过程(设为理想气体),则
根据 得
(2) 根据得
(3)由于是绝热反应 Q=O
=5555.6J
[21] 理想气体经可逆多方过程膨胀,过程方程为,式中C, n均为常数,n>1。
(1)若n=2,1mol气体从V1膨胀到V2,温度由T1=573K到T2=473K,求过程的功W;
(2)如果气体的,求过程的Q,ΔU和ΔH。
[解] (1)由于pV2=C,则p=c/V2
=1mol×8.314J•K-1•mol-1(473K-573K)=-831.4J
(2)对于理想气体,
Q=ΔU-W=-2090J-(-831.4J)=-1258.6J
[22] 在298K时,有一定量的单原子理想气体(),从始态2000kPa及20dm3经下列不同过程,膨胀到终态压力为100kPa,求各过程的ΔU,ΔH,Q及W。
(1)等温可逆膨胀;
(2)绝热可逆膨胀;
(3)以δ=1.3的多方过程可逆膨胀。
试在p-T图中化画出三种膨胀功的示意图,并比较三种功的大小。
[解]
(1)等温可逆膨胀
由于是理想气体的等温过程则 ΔU=ΔH=0
Q=-W=119.829kJ
(2)绝热可逆膨胀 Q=0
又p1-rTr=常数 得
代入数据得 T2=89.9K
(3)以δ=1.3的多方过程可逆膨胀
对于多方过程有 pVδ=C, 又理想气体的状态方程为V=nRT/p
所以
整理得
将p1=2000kPa,p2=100kPa,T1=298K δ=1.3代入得T2=149.27K
则
Q=ΔU-W=-29.95kJ-(-66.55kJ)=36.6kJ
为了作图,求3个过程的终体积:
对于等温可逆过程根据 p1V1=p2V2 得 V2=400dm3
对于绝热可逆过程根据 pVr=常数 得 V2=120dm3
对于多方过程根据pVδ=常数得 V2=200dm3
作图得:
由图可知:
W(1)>W(3)>W(2)
[25]某电冰箱内的温度为273K,室温为298K,今欲使1kg273K的水变成冰,问最少需做多少功?已知273K时冰的融化热为335kJ·kg-1。
题目解答
答案
解: 
=-30.68kJ
即环境对体系要做30.68kJ的功
[26] 有如下反应,设都在298K和大气压力下进行,请比较各个反应的ΔU与ΔH的大小,并说明这差别主要是什么因素造成的。
(1)C12H22O11(蔗糖)完全燃烧;
(2)C10H8(萘,s)完全氧化为苯二甲酸C6H4(COOH)2(s);
(3)乙醇的完全燃烧;
(4)PbS(s)完全氧化为PbO(s)和SO2(g)。
[解](1)C12H22O11(蔗糖)完全燃烧;
C12H22O11(蔗糖)+12O2(g)→11H2O(g)+12CO2(g)
(2)C10H8(萘,s)完全氧化为苯二甲酸C6H4(COOH)2(s);
(3)乙醇的完全燃烧;
(4)PbS(s)完全氧化为PbO(s)和SO2(g)。
由上可见
和
的不同主要是由各自的燃烧热不同而造成的。
[29] 在298.15K及100kPa压力时,设环丙烷、石墨及氢气的燃烧焓
分别为-2092kJ·mol-1、-393.8kJ·mol-1及-285.84 kJ·mol-1。若已知丙烯C3H6(g)的标准摩尔生成焓为
,试求:
(1)环丙烷的标准摩尔生成焓
;
(2)环丙烷异构化变为丙烯的摩尔反应焓变值
。
[解] (1)环丙烷的生成反应为:3C(s)+3H2(g)→C3H6(g)
=
=[3×(-393.8)+3×(-285.84)-(-2092)]kJ·mol-1
=53.08kJ·mol-1
(2)C3H6(g)
CH3CH=CH2(g)
=20.5kJ·mol-1-53.08kJ·mol-1
=-32.58kJ·mol-1
[33]某高压容器中含有未知气体,可能时氮气或氩气。今在298K时,取出一些样品,从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3,温度降低了21K,试判断处容器中是何种气体?设振动的贡献可忽略不计。
(1)单原子气体,
,
(2)双原子气体,
,
N2(g)为双原子气体,Ar(g)为单原子气体,又因为上述过程是绝热过程,根据过程方程TVr-1=K可以求得r的数值,(其中r=
/
)以此确定容器中气体Ar(g)还是N2(g)。
[解] 对于单原子理想气体,,,r=/=5/3
对于双原子理想气体,,,r=/=7/5
而绝热过程,TVr-1=K可得:T1V1r-1=T2V2r-1
298K×(5×10-3)r-1=(298-21)K×(6×10-3)r-1
两边取对数求解得:r=1.4
故为单原子理想气体,可见容器中的气体为N2(g)。