题目
两个二进制数字相加所得到的和，本位上正好是两个数字做______运算的结果，进位上正好是两个数字做______运算的结果
两个二进制数字相加所得到的和，本位上正好是两个数字做______运算的结果，进位上正好是两个数字做______运算的结果
题目解答
答案
两个二进制数字相加时，本位上的和是两个数字相加再对2取余数（即异或运算）的结果，进位上的和是两个数字相加再除以2的商（即与运算）的结果。
例如，将二进制数1101和1011相加，可以按照以下步骤进行计算：
1101
+1011
--------
10100
在本位上，第一位的和为1+1=0（因为1+1=10，对2取余数为0），第二位的和为0+1=1，第三位的和为1+0=1，第四位的和为1+1=0。在进位上，第一位没有进位，第二位产生进位（因为1+1=10，除以2的商为1），第三位没有进位，第四位产生进位。因此，相加的结果为10100。
解析
步骤 1：理解二进制加法
二进制加法遵循基本的加法规则，但只使用0和1两个数字。当两个二进制数字相加时，需要考虑本位和进位两个部分。
步骤 2：本位和的计算
本位和是两个二进制数字相加后，不考虑进位的直接结果。在二进制中，0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（本位），这与异或运算（XOR）的结果一致。因此，本位和是两个数字做异或运算的结果。
步骤 3：进位的计算
进位是两个二进制数字相加后，需要向更高位进位的数字。在二进制中，只有1+1=10（进位），其他情况（0+0，0+1，1+0）都不会产生进位。这与与运算（AND）的结果一致。因此，进位是两个数字做与运算的结果。
二进制加法遵循基本的加法规则，但只使用0和1两个数字。当两个二进制数字相加时，需要考虑本位和进位两个部分。
步骤 2：本位和的计算
本位和是两个二进制数字相加后，不考虑进位的直接结果。在二进制中，0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（本位），这与异或运算（XOR）的结果一致。因此，本位和是两个数字做异或运算的结果。
步骤 3：进位的计算
进位是两个二进制数字相加后，需要向更高位进位的数字。在二进制中，只有1+1=10（进位），其他情况（0+0，0+1，1+0）都不会产生进位。这与与运算（AND）的结果一致。因此，进位是两个数字做与运算的结果。