-2.50mmtimes 5mm 的不锈钢管,导热系数 (lambda )_(1)=16 Wcdot (m)^-1cdot (K)^-1, 其-|||-外包装厚30 mm的石棉,导热系数 (lambda )_(2)=0.2 Wcdot (m)^-1cdot (K)^-1, 石棉层外再包-|||-30mm厚的保温层,导热系数 (lambda )_(3)=0.07Wcdot (m)^-1cdot (K)^-1 若不锈钢内壁温度-|||-为260℃,保温层最外层的壁温为35℃,问每米管长的热损失为多少?

步骤 1：计算各层的热阻
热阻 $R$ 可以通过公式 $R = \frac{L}{\lambda A}$ 计算，其中 $L$ 是材料的厚度，$\lambda$ 是材料的导热系数，$A$ 是材料的表面积。对于圆管，表面积 $A$ 可以通过公式 $A = 2\pi rL$ 计算，其中 $r$ 是圆管的半径，$L$ 是圆管的长度。由于题目要求每米管长的热损失，所以 $L$ 取1米。
步骤 2：计算不锈钢管的热阻
不锈钢管的内径为2.450mm，外径为2.450mm+2*5mm=12.450mm，所以不锈钢管的半径为12.450mm/2=6.225mm=0.006225m。不锈钢管的热阻 $R_1 = \frac{1}{16 \times 2\pi \times 0.006225} = 0.00796\quad K\cdot {W}^{-1}$。
步骤 3：计算石棉层的热阻
石棉层的内径为12.450mm，外径为12.450mm+2*30mm=72.450mm，所以石棉层的半径为72.450mm/2=36.225mm=0.036225m。石棉层的热阻 $R_2 = \frac{1}{0.2 \times 2\pi \times 0.036225} = 2.199\quad K\cdot {W}^{-1}$。
步骤 4：计算保温层的热阻
保温层的内径为72.450mm，外径为72.450mm+2*30mm=132.450mm，所以保温层的半径为132.450mm/2=66.225mm=0.066225m。保温层的热阻 $R_3 = \frac{1}{0.07 \times 2\pi \times 0.066225} = 3.571\quad K\cdot {W}^{-1}$。
步骤 5：计算总热阻
总热阻 $R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = 0.00796 + 2.199 + 3.571 = 5.778\quad K\cdot {W}^{-1}$。
步骤 6：计算每米管长的热损失
每米管长的热损失 $Q = \frac{\Delta T}{R_{total}} = \frac{260 - 35}{5.778} = 138.9\quad W\cdot {m}^{-1}$。