一对渐开线齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的齿数和模数必须分别相等。A. 正确B. 错误

渐开线齿轮正确啮合的条件是本题的核心考查点。关键在于理解齿轮啮合的几何关系，而非单纯依赖齿数。

• 模数和压力角是决定齿形的两个基本参数。只有当两齿轮的模数和压力角相等时，它们的齿形才能完全匹配，确保啮合过程平稳。
• 齿数影响齿轮的分度圆直径（$d = mz$），但啮合时只需保证模数相同，齿数可以不同。例如，大小齿轮通过不同齿数传递动力是常见应用。
  因此，题目中将“齿数相等”作为必要条件是错误的。

渐开线齿轮啮合条件的正确表述应为：

1. 模数相等（$m_1 = m_2$）；
2. 压力角相等（$\alpha_1 = \alpha_2$）。

题目中提到的“齿数和模数必须分别相等”存在以下问题：

• 模数相等是必要条件，但齿数相等并非必要。例如，模数相同的两个齿轮，若齿数不同（如$z_1=20$，$z_2=40$），它们的分度圆直径不同（$d_1=20m$，$d_2=40m$），但仍可通过正确安装实现啮合。
• 若仅模数相等而压力角不同，则齿形不匹配，无法正确啮合。

因此，题目中的条件错误地将“齿数相等”作为必要条件，而忽略了“压力角相等”的关键要求。