题目
在某温度下，A(g)和B(g)按物质的量之比1:1进行反应 A(g) + B(g) leftharpoons 2C(g)，达到平衡时，A的转化率为50%。则该反应的标准平衡常数为______。
在某温度下，A(g)和B(g)按物质的量之比1:1进行反应 $A(g) + B(g) \rightleftharpoons 2C(g)$，达到平衡时，A的转化率为50%。则该反应的标准平衡常数为______。
题目解答
答案
设初始物质的量 $ n_A = n_B = 1 \, \text{mol} $，A的转化率为50%，则平衡时：
\[ n_A' = n_B' = 0.5 \, \text{mol}, \quad n_C' = 1 \, \text{mol} \]
平衡浓度为：
\[ [A] = [B] = \frac{0.5}{V}, \quad [C] = \frac{1}{V} \]
平衡常数为：
\[ K_c = \frac{\left( \frac{1}{V} \right)^2}{\left( \frac{0.5}{V} \right) \left( \frac{0.5}{V} \right)} = \frac{1/V^2}{0.25/V^2} = 4 \]
最终结果：$ K_c = 4 $。
答案：4