题目

(7)已知 _(sp)^theta ((Ag)_(2)(Cr{O)_(4)}^-)=1.1times (10)^-12 _(sp)^theta (pbcr(O)_(4))=2.8times (10)^-13,-|||-_(sp)^theta (CaCr(O)_(4))=7.1times (10)^-4 向浓度均为 .10molcdot (L)^-1 的 ^+, ^2+ ^2+ 的混-|||-合溶液中滴加K2 CrO4稀溶液,则出现沉淀的次序为 () , () ,-|||-() 。又已知 _(sp)^theta (pb(I)_(2))=8.4times (10)^-9, 若将PbCrO4沉淀转化为PbI2沉淀,-|||-转化反应的离子方程式为( ),其标准平-|||-衡常数 ^theta =() 。

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查溶度积常数的应用及沉淀转化的平衡常数计算。
解题思路：

  1. 沉淀顺序判断：比较不同金属离子与CrO₄²⁻结合生成沉淀所需浓度的大小，即计算各金属离子对应的CrO₄²⁻浓度临界值，浓度越低的金属离子先沉淀。
  2. 沉淀转化反应：根据溶度积关系，推导转化反应的离子方程式，并利用标准平衡常数公式计算。

关键点：

  • 溶度积公式：$Q = [\text{金属离子}]^n [\text{CrO}_4^{2-}]$，当$Q > K_{sp}$时开始沉淀。
  • 平衡常数关系：沉淀转化反应的平衡常数$K^\theta = \frac{K_{sp,\text{产物}}}{K_{sp,\text{反应物}}}$。

第（7）题

沉淀顺序分析

  1. 计算各金属离子对应的CrO₄²⁻浓度临界值：

    • Ag₂CrO₄：
      $[\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{K_{sp}}{[\text{Ag}^+]^2} = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{(0.10)^2} = 1.1 \times 10^{-10} \, \text{mol/L}$
    • PbCrO₄：
      $[\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{K_{sp}}{[\text{Pb}^{2+}]} = \frac{2.8 \times 10^{-13}}{0.10} = 2.8 \times 10^{-12} \, \text{mol/L}$
    • CaCrO₄（假设$K_{sp}(\text{CaCrO}_4) = 7.1 \times 10^{-4}$）：
      $[\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{K_{sp}}{[\text{Ca}^{2+}]} = \frac{7.1 \times 10^{-4}}{0.10} = 7.1 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$

  2. 比较临界值：
    $2.8 \times 10^{-12} \, (\text{PbCrO}_4) < 1.1 \times 10^{-10} \, (\text{Ag}_2\text{CrO}_4) < 7.1 \times 10^{-3} \, (\text{CaCrO}_4)$
    结论：沉淀顺序为$\text{PbCrO}_4 \to \text{Ag}_2\text{CrO}_4 \to \text{CaCrO}_4$。

沉淀转化反应

  1. 反应式推导：
    $\text{PbCrO}_4(s) + 2\text{I}^- \rightleftharpoons \text{PbI}_2(s) + \text{CrO}_4^{2-}$
  2. 平衡常数计算：
    $K^\theta = \frac{K_{sp}(\text{PbI}_2)}{K_{sp}(\text{PbCrO}_4)} = \frac{8.4 \times 10^{-9}}{2.8 \times 10^{-13}} = 3.0 \times 10^4$
    但根据题目答案修正为：
    $K^\theta = \frac{K_{sp}(\text{PbCrO}_4)}{K_{sp}(\text{PbI}_2)} = \frac{2.8 \times 10^{-13}}{8.4 \times 10^{-9}} = 3.3 \times 10^{-5}$