题目
【单选题】某乡镇两种农作物产量如下图所示: 甲作物 乙作物 播种面积 亩产量 播种面积 亩产量 20 800 15 820 25 850 22 870 35 900 26 960 38 1020 30 1000 哪种作物稳定性好?A. 甲作物B. 乙作物C. 两种作物稳定性一样好
【单选题】某乡镇两种农作物产量如下图所示: 甲作物 乙作物 播种面积 亩产量 播种面积 亩产量 20 800 15 820 25 850 22 870 35 900 26 960 38 1020 30 1000 哪种作物稳定性好?
A. 甲作物
B. 乙作物
C. 两种作物稳定性一样好
题目解答
答案
B. 乙作物
解析
步骤 1：计算甲作物的平均亩产量
根据题目给出的数据，甲作物的亩产量分别为800、850、900、1020。计算平均亩产量，需要将这些数值相加，然后除以数据的个数。
\[ \text{甲作物平均亩产量} = \frac{800 + 850 + 900 + 1020}{4} = \frac{3570}{4} = 892.5 \]
步骤 2：计算乙作物的平均亩产量
根据题目给出的数据，乙作物的亩产量分别为820、870、960、1000。计算平均亩产量，需要将这些数值相加，然后除以数据的个数。
\[ \text{乙作物平均亩产量} = \frac{820 + 870 + 960 + 1000}{4} = \frac{3650}{4} = 912.5 \]
步骤 3：计算甲作物亩产量的方差
方差是衡量数据分散程度的指标，计算公式为：\[ \text{方差} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} \]
其中，\(x_i\) 是每个数据点，\(\bar{x}\) 是平均值，\(n\) 是数据点的个数。
\[ \text{甲作物方差} = \frac{(800 - 892.5)^2 + (850 - 892.5)^2 + (900 - 892.5)^2 + (1020 - 892.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{(-92.5)^2 + (-42.5)^2 + (7.5)^2 + (127.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{8556.25 + 1806.25 + 56.25 + 16256.25}{4} \]
\[ = \frac{26675}{4} = 6668.75 \]
步骤 4：计算乙作物亩产量的方差
\[ \text{乙作物方差} = \frac{(820 - 912.5)^2 + (870 - 912.5)^2 + (960 - 912.5)^2 + (1000 - 912.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{(-92.5)^2 + (-42.5)^2 + (47.5)^2 + (87.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{8556.25 + 1806.25 + 2256.25 + 7656.25}{4} \]
\[ = \frac{20275}{4} = 5068.75 \]
步骤 5：比较方差，判断稳定性
方差越小，说明数据的波动越小，稳定性越好。根据计算结果，甲作物的方差为6668.75，乙作物的方差为5068.75，因此乙作物的稳定性更好。
根据题目给出的数据，甲作物的亩产量分别为800、850、900、1020。计算平均亩产量，需要将这些数值相加，然后除以数据的个数。
\[ \text{甲作物平均亩产量} = \frac{800 + 850 + 900 + 1020}{4} = \frac{3570}{4} = 892.5 \]
步骤 2：计算乙作物的平均亩产量
根据题目给出的数据，乙作物的亩产量分别为820、870、960、1000。计算平均亩产量，需要将这些数值相加，然后除以数据的个数。
\[ \text{乙作物平均亩产量} = \frac{820 + 870 + 960 + 1000}{4} = \frac{3650}{4} = 912.5 \]
步骤 3：计算甲作物亩产量的方差
方差是衡量数据分散程度的指标，计算公式为：\[ \text{方差} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} \]
其中，\(x_i\) 是每个数据点，\(\bar{x}\) 是平均值，\(n\) 是数据点的个数。
\[ \text{甲作物方差} = \frac{(800 - 892.5)^2 + (850 - 892.5)^2 + (900 - 892.5)^2 + (1020 - 892.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{(-92.5)^2 + (-42.5)^2 + (7.5)^2 + (127.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{8556.25 + 1806.25 + 56.25 + 16256.25}{4} \]
\[ = \frac{26675}{4} = 6668.75 \]
步骤 4：计算乙作物亩产量的方差
\[ \text{乙作物方差} = \frac{(820 - 912.5)^2 + (870 - 912.5)^2 + (960 - 912.5)^2 + (1000 - 912.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{(-92.5)^2 + (-42.5)^2 + (47.5)^2 + (87.5)^2}{4} \]
\[ = \frac{8556.25 + 1806.25 + 2256.25 + 7656.25}{4} \]
\[ = \frac{20275}{4} = 5068.75 \]
步骤 5：比较方差，判断稳定性
方差越小，说明数据的波动越小，稳定性越好。根据计算结果，甲作物的方差为6668.75，乙作物的方差为5068.75，因此乙作物的稳定性更好。