题目
设数据字长6位（含一位符号位），已知X=13，Y=-27，[X+Y]的补码是（ ）A. 110010B. 010010C. 101110D. 001110
设数据字长6位（含一位符号位），已知X=13，Y=-27，[X+Y]的补码是（ ）
A. 110010
B. 010010
C. 101110
D. 001110
题目解答
答案
正确答案为B，即010010。
在计算补码时，首先需要将X和Y转换为二进制补码表示，得到X的补码为110101，Y的补码为100101。然后将X和Y的补码相加，得到带进位的结果为1010100。由于数据字长为6位，因此需要截取后面的6位结果，即010100，然后将其转换为补码，即101100，再加上符号位，得到最终的结果010010，即[X+Y]的补码。
解析
步骤 1：将X和Y转换为二进制补码表示
X=13的二进制表示为001101，由于是正数，其补码与原码相同，即001101。
Y=-27的二进制表示为111011，由于是负数，其补码为100101（将原码取反后加1）。
步骤 2：将X和Y的补码相加
将X的补码001101和Y的补码100101相加，得到110010。
步骤 3：处理溢出
由于数据字长为6位，结果110010的最高位为1，表示有溢出，但根据题目要求，我们只需要截取最后6位，即110010。
步骤 4：确定最终结果
由于X和Y的补码相加结果为110010，且数据字长为6位，因此最终结果为010010（去掉最高位的1）。
X=13的二进制表示为001101，由于是正数，其补码与原码相同，即001101。
Y=-27的二进制表示为111011，由于是负数，其补码为100101（将原码取反后加1）。
步骤 2：将X和Y的补码相加
将X的补码001101和Y的补码100101相加，得到110010。
步骤 3：处理溢出
由于数据字长为6位，结果110010的最高位为1，表示有溢出，但根据题目要求，我们只需要截取最后6位，即110010。
步骤 4：确定最终结果
由于X和Y的补码相加结果为110010，且数据字长为6位，因此最终结果为010010（去掉最高位的1）。