题目
简谐荷载作用于单自由度体系时的动力系数μ的变化规律是()。A. 干扰力频率越大,μ越大(μ指绝对值,下同)B. 干扰力频率越小,μ越大C. 干扰力频率越接近自振频率,μ越大D. 有阻尼时,阻尼越大,μ越大
简谐荷载作用于单自由度体系时的动力系数μ的变化规律是()。
A. 干扰力频率越大,μ越大(μ指绝对值,下同)
B. 干扰力频率越小,μ越大
C. 干扰力频率越接近自振频率,μ越大
D. 有阻尼时,阻尼越大,μ越大
题目解答
答案
C. 干扰力频率越接近自振频率,μ越大
解析
本题考查单自由度体系在简谐荷载作用下的动力系数μ的变化规律。核心思路是理解共振现象及其影响因素。当干扰力频率接近结构的自振频率时,会发生共振,此时动力系数μ达到最大值。需注意阻尼对共振峰值的影响:阻尼越大,共振峰值越小。
选项分析
选项A
错误。当干扰力频率远大于自振频率时,结构惯性效应显著,动力系数μ反而减小。
选项B
错误。低频时结构响应较小,μ不会增大。只有当频率接近自振频率时,μ才会显著增加。
选项C
正确。根据动力系数公式:
$\mu = \frac{1}{m \omega^2} \cdot \frac{1}{\left(1 - \frac{\omega^2}{\omega_n^2}\right)^2 + \left(2\xi\frac{\omega}{\omega_n}\right)^2}$
当$\omega \approx \omega_n$时,分母趋近于零,μ达到最大值,即共振现象。
选项D
错误。阻尼ξ增大时,分母中的$2\xi\frac{\omega}{\omega_n}$项会增加,导致共振峰值减小。