题目

题型说明:从备选答案中选出一个正确答案，错选、不选均不得分。17.（2.0分）将二进制[1]数1100100转换成十进制[2]数是（）.A 101B 100C 110D 99

题型说明:从备选答案中选出一个正确答案，错选、不选均不得分。 17.（2.0分）将二进制^[1]数1100100转换成十进制^[2]数是（）. A 101 B 100 C 110 D 99

题目解答

答案

将二进制数1100100按权展开： \[ 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100 \] 因此，1100100的十进制值为100。答案：B. 100

解析

本题考查二进制数转换为十进制数的方法，核心思路是按权展开求和。二进制数每一位的权值是$2$的幂次，从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2$等。解题时需正确对应每一位的权值，将所有位的值相加即可得到十进制结果。

将二进制数$1100100$转换为十进制数的步骤如下：

确定每一位的权值

二进制数从右往左，第$n$位的权值为$2^{n-1}$。具体对应关系如下：

位权：64 32  8  4  2  1
位数： 1  1  0  0  1  0  0

计算每一位的十进制值

第1位（最左）：$1 \times 2^6 = 64$
第2位：$1 \times 2^5 = 32$
第3位：$0 \times 2^4 = 0$
第4位：$0 \times 2^3 = 0$
第5位：$1 \times 2^2 = 4$
第6位：$0 \times 2^1 = 0$
第7位（最右）：$0 \times 2^0 = 0$

求和

将所有结果相加：
$64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100$