用原码[1]一位乘法计算x×y=?(1)x=﹣0.11111,y=0.11101。(2)x=﹣0.11010,y=0.01011。
用原码[1]一位乘法计算x×y=?
(1)x=﹣0.11111,y=0.11101。
(2)x=﹣0.11010,y=0.01011。
题目解答
答案
我们使用原码一位乘法计算给定的两个数 x 和 y 的乘积。
(1) x = -0.11111, y = 0.11101
首先,将 x 和 y 转换为原码形式:
x 的原码为 -0.11111 的补码,即 -0.11111。
y 的原码为 0.11101。
进行原码一位乘法运算:
符号位:负数 × 正数,所以最高位为 1,表示结果为负数。
尾数部分:0.11111 × 0.11101 = 0.1101000001
得到结果:-1.101000001(尾数部分的小数点前面的隐含的 1 没有写出)
因此,结果的阶码为 -1,尾数为 -0.1101000001。
将结果转换为二进制浮点数表示法:
符号位为负,阶码为 -1,尾数为 -0.1101000001。
转换为二进制表示为:1 0111 0100 0000 0000 000。
(2) x = -0.11010,y = 0.01011
首先,将 x 和 y 转换为原码形式:
x 的原码为 -0.11010 的补码,即 -0.11010。
y 的原码为 0.01011。
进行原码一位乘法运算:
符号位:负数 × 正数,所以最高位为 1,表示结果为负数。
尾数部分:0.11010 × 0.01011 = 0.0111001010
得到结果:-0.111001010(尾数部分的小数点前面的隐含的 1 没有写出)
因此,结果的阶码为 -1,尾数为 -0.111001010。
将结果转换为二进制浮点数表示法:
符号位为负,阶码为 -1,尾数为 -0.111001010。
转换为二进制表示为:1 0111 1001 0100 0000 0000 000。
解析
对于原码一位乘法,符号位的确定规则是:负数乘以正数,结果为负数;正数乘以负数,结果为负数;正数乘以正数,结果为正数;负数乘以负数,结果为正数。因此,对于题目中的两个乘法运算,结果的符号位都是负数。
步骤 2:计算尾数部分
对于原码一位乘法,尾数部分的计算方法是将两个数的绝对值相乘。对于题目中的两个乘法运算,我们分别计算尾数部分。
步骤 3:确定结果
将符号位和尾数部分组合起来,得到最终结果。