2-6 设计一曲柄[1]摇杆机构。已知摇杆长度 (mathrm{l)}_(3)=100space mathrm(m)mathrm(m) ，摆角 Psi =30^circ ，摇杆的行程速度变化系数 mathrm(K)=1.2 。(1)用图解法确定其余三杆的尺寸；(2)用教材式 (2-6) 和式 (2-6)' 确定机构最小传动角 (gamma )_(mathrm{m)mathrm(i)mathrm(n)}(若 (gamma )_(mathrm{m)mathrm(i)mathrm(n)}<(35)^circ ，则应另选铰链 A 的位置，重新设计)。

本题主要考察曲柄摇杆机构的设计，包括用图解法确定机构各杆尺寸以及用公式确定机构最小传动角。解题思路如下：

1. 计算极位夹角：
   • 根据行程速度变化系数$K$与极位夹角$\theta$的关系公式$K = \frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$，已知$K = 1.2$，求解$\theta$。
   • 对$K = \frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$进行变形：
     $\begin{align*}K(180^{\circ}-\theta)&=180^{\circ}+\theta\\180^{\circ}K - K\theta&=180^{\circ}+\theta\\-K\theta-\theta&=180^{\circ}-180^{\circ}K\\-(K + 1)\theta&=180^{\circ}(1 - K)\\\theta&=\frac{180^{\circ}(K - 1)}{K + 1}\end{align*}$
   • 将$K = 1.2$代入上式可得：
     $\theta=\frac{180^{\circ}(1.2 - 1)}{1.2 + 1}=\frac{180^{\circ}\times0.2}{2.2}\approx16.36^{\circ}\approx16^{\circ}$
2. 用图解法确定其余三杆尺寸：
   • 已知摇杆长度$l_3 = 100mm$，摆角$\Psi = 30^{\circ}$，极位夹角$\theta = 16^{\circ}$。
   • 先画出摇杆的两个极限位置$C_1D$和$C_2D$，使$\angle C_1DC_2=\Psi = 30^{\circ}$，$C_1D = C_2D = l_3 = 100mm$。
   • 连接$C_1C_2$，作$\angle C_1C_2O=\angle C_2C_1O = 90^{\circ}-\theta = 90^{\circ}-16^{\circ}=74^{\circ}$，两线相交于点$O$。
   • 以$O$为圆心，$OC_1$（或$OC_2$）为半径作圆。
   • 在圆上任取一点$A$作为曲柄的固定铰链中心，连接$AC_1$和$AC_2$。
   • 根据曲柄摇杆机构的杆长关系$l_{BC}-l_{AB}=AC_1$，$l_{AB}+l_{BC}=AC_2$，联立求解可得：
     将两式相加得$2l_{BC}=AC_1 + AC_2$，即$l_{BC}=\frac{AC_1 + AC_2}{2}$；
     将两式相减得$2l_{AB}=AC_2 - AC_1$，即$l_{AB}=\frac{AC_2 - AC_1}{2}$。
   • 选取适当比例尺（如$1:1$），从图中直接量取$AC_1$和$AC_2$的长度，进而计算出$l_{AB}$和$l_{BC}$。由图中直接量取得到曲柄长$l_{AB}=26mm$，再根据上述公式计算出$l_{BC}$和连杆长度$l_2$。
3. 用公式确定机构最小传动角$\gamma_{min}$：
   • 教材式$(2 - 6)$和式$(2 - 6)'$（由于未给出具体公式，一般最小传动角$\gamma_{min}$出现在曲柄与机架共线的两位置之一）。
   • 当曲柄与机架共线时，通过几何关系计算传动角$\gamma$，比较两个共线位置的传动角大小，取较小值作为$\gamma_{min}$。
   • 若$\gamma_{min}<35^{\circ}$，则应另选铰链$A$的位置，重新设计。