题目
3.11 图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速 =100r/-|||-min,传递的功率 =7.5kW, 材料的许用应力 [ T] =40MPa 试选择实心轴的直径d1和内-|||-外径比值为 dfrac (1)(2) 的空心轴的外径D2。-|||-题3.11图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算轴的扭矩
根据功率和转速计算轴的扭矩。功率 $P$ 与扭矩 $T$ 和转速 $n$ 的关系为 $P = 2\pi n T / 60$，其中 $n$ 为转速（单位：r/min），$T$ 为扭矩（单位：N·m）。
步骤 2：计算实心轴的直径
根据扭矩和许用应力计算实心轴的直径。实心轴的抗扭截面模量 $W_p$ 为 $\pi d^3 / 16$，其中 $d$ 为轴的直径。扭矩 $T$ 与许用应力 $[T]$ 的关系为 $T = [T] W_p$。
步骤 3：计算空心轴的外径
根据扭矩和许用应力计算空心轴的外径。空心轴的抗扭截面模量 $W_p$ 为 $\pi (D^4 - d^4) / 16D$，其中 $D$ 为外径，$d$ 为内径。扭矩 $T$ 与许用应力 $[T]$ 的关系为 $T = [T] W_p$。
根据功率和转速计算轴的扭矩。功率 $P$ 与扭矩 $T$ 和转速 $n$ 的关系为 $P = 2\pi n T / 60$，其中 $n$ 为转速（单位：r/min），$T$ 为扭矩（单位：N·m）。
步骤 2：计算实心轴的直径
根据扭矩和许用应力计算实心轴的直径。实心轴的抗扭截面模量 $W_p$ 为 $\pi d^3 / 16$，其中 $d$ 为轴的直径。扭矩 $T$ 与许用应力 $[T]$ 的关系为 $T = [T] W_p$。
步骤 3：计算空心轴的外径
根据扭矩和许用应力计算空心轴的外径。空心轴的抗扭截面模量 $W_p$ 为 $\pi (D^4 - d^4) / 16D$，其中 $D$ 为外径，$d$ 为内径。扭矩 $T$ 与许用应力 $[T]$ 的关系为 $T = [T] W_p$。