题目

5.现有如下基元反应过程,请写出各组分生成速率与浓度之间关系。-|||-(1) A+2B←C A+C←D

题目解答

答案

解析

本题考查基元反应的速率方程建立，核心在于正确分析各反应步骤的正逆过程对各物质浓度变化的影响。关键点如下：

  1. 可逆反应处理：每个反应均包含正、逆两个方向，需分别考虑其对物质浓度变化的贡献。
  2. 速率方程叠加：各物质的生成速率等于所有生成该物质的步骤速率之和，减去所有消耗该物质的步骤速率之和。
  3. 系数对应关系：反应式中物质的化学计量数需严格对应速率方程中的系数。

反应步骤分析

  1. 反应1：$A + 2B \xrightleftharpoons[k_2]{k_1} C$
    • 正反应：$A + 2B \to C$，速率 $k_1[A][B]^2$
    • 逆反应：$C \to A + 2B$，速率 $k_2[C]$
  2. 反应2：$A + C \xrightleftharpoons[k_4]{k_3} D$
    • 正反应：$A + C \to D$，速率 $k_3[A][C]$
    • 逆反应：$D \to A + C$，速率 $k_4[D]$

各物质生成速率推导

$r_A$（物质A的生成速率）

  • 生成项：
    • 逆反应1生成A：$k_2[C]$
    • 逆反应2生成A：$k_4[D]$
  • 消耗项：
    • 正反应1消耗A：$k_1[A][B]^2$
    • 正反应2消耗A：$k_3[A][C]$
  • 综合：
    $r_A = k_2[C] + k_4[D] - k_1[A][B]^2 - k_3[A][C]$

$r_B$（物质B的生成速率）

  • 生成项：
    • 逆反应1生成B：$2k_2[C]$
  • 消耗项：
    • 正反应1消耗B：$2k_1[A][B]^2$
  • 综合：
    $r_B = 2k_2[C] - 2k_1[A][B]^2$

$r_C$（物质C的生成速率）

  • 生成项：
    • 正反应1生成C：$k_1[A][B]^2$
    • 逆反应2生成C：$k_4[D]$
  • 消耗项：
    • 逆反应1消耗C：$k_2[C]$
    • 正反应2消耗C：$k_3[A][C]$
  • 综合：
    $r_C = k_1[A][B]^2 + k_4[D] - k_2[C] - k_3[A][C]$

$r_D$（物质D的生成速率）

  • 生成项：
    • 正反应2生成D：$k_3[A][C]$
  • 消耗项：
    • 逆反应2消耗D：$k_4[D]$
  • 综合：
    $r_D = k_3[A][C] - k_4[D]$