题目
34.判断题(1分)水库的水位-库容关系曲线,是一条递增曲线。
34.判断题(1分)
水库的水位-库容关系曲线,是一条递增曲线。
题目解答
答案
正确
解析
本题考查水库水位 - 库容关系曲线的基本性质。解题思路是根据水库水位和库容的物理关系来判断曲线的单调性。
水库的库容是指水库某一水位以下所蓄水量的体积。当水库水位升高时,意味着水面所覆盖的范围以及水的深度都在增加,那么水库所容纳的水的体积,也就是库容必然会增大。
设水位为 $h$,库容为 $V$,随着水位 $h$ 的不断上升,库容 $V$ 也会不断增大。从数学角度来看,对于水位 - 库容关系函数 $V = f(h)$,当 $h_1 < h_2$ 时,有 $f(h_1)<f(h_2)$,满足单调递增函数的定义。所以水库的水位 - 库容关系曲线是一条递增曲线。