在主量子数为4的电子层中，能容纳的最多电子数是 （ ）？A. 18B. 24C. 32

考查要点：本题主要考查电子层结构中电子容纳数的计算，涉及主量子数、角量子数与能级的关系。

解题核心思路：

1. 主量子数$n$决定电子层数，且该层包含的能级由角量子数$l$的取值范围（$0$到$n-1$）确定。
2. 每个能级最多容纳的电子数为$2(2l+1)$，需将各能级的电子数相加。
3. 关键公式：总电子数$=2 \sum_{l=0}^{n-1} (2l+1) = 2n^2$。

破题关键点：

• 明确主量子数$n=4$对应的角量子数$l$的取值范围（$0,1,2,3$），对应能级为$s,p,d,f$。
• 分别计算各能级的电子数并求和，或直接应用公式$2n^2$快速得出结果。

步骤1：确定能级类型

主量子数$n=4$，角量子数$l$的取值为$0,1,2,3$，对应能级为：

• $l=0$（$s$能级）
• $l=1$（$p$能级）
• $l=2$（$d$能级）
• $l=3$（$f$能级）

步骤2：计算各能级的电子数

每个能级最多容纳的电子数为$2(2l+1)$：

• $s$能级：$2(2 \cdot 0 +1) = 2$
• $p$能级：$2(2 \cdot 1 +1) = 6$
• $d$能级：$2(2 \cdot 2 +1) = 10$
• $f$能级：$2(2 \cdot 3 +1) = 14$

步骤3：求和

总电子数$=2 + 6 + 10 + 14 = 32$。

快捷公式验证

直接应用公式$2n^2$：
$2 \cdot 4^2 = 2 \cdot 16 = 32$
结果一致，验证正确。