题目

在铰链四杆机构中，IAB=15(mm)，IBC=30(mm)，ICD=25(mm)，IAD=50(mm)，若以AD为机架,AB为主动件,那这个铰链四杆机构属于 ________ 机构。

在铰链四杆机构中，$IAB=15\text{mm}$，$IBC=30\text{mm}$，$ICD=25\text{mm}$，$IAD=50\text{mm}$，若以AD为机架,AB为主动件,那这个铰链四杆机构属于 ________ 机构。

题目解答

答案

根据题目数据，最短杆AB = 15mm，最长杆AD = 50mm，其余两杆分别为BC = 30mm和CD = 25mm。 计算得： \[ l_{\text{最短}} + l_{\text{最长}} = 15 + 50 = 65 > 30 + 25 = 55 \] 由于最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆之和，无论最短杆为何杆，该机构均为双摇杆机构。 因此，该机构属于**双摇杆机构**。 答案：双摇杆机构。

解析

本题考查铰链四杆机构的类型判断，解题思路是根据各杆长度关系，判断最短杆与最长杆长度之和与其他两杆长度之和的大小关系，进而确定机构类型。

  1. 首先找出各杆长度中的最短杆和最长杆：
    • 已知$I_{AB}=15\text{mm}$，$I_{BC}=30\text{mm}$，$I_{CD}=25\text{mm}$，$I_{AD}=50\text{mm}$，通过比较可得最短杆$I_{AB}=15\text{mm}$，最长杆$I_{AD}=50\text{mm}$。
  2. 然后计算最短杆与最长杆长度之和以及其他两杆长度之和：
    • 最短杆与最长杆长度之和为$l_{\text{最短}} + l_{\text{最长}} = 15 + 50 = 65\text{mm}$。
    • 其他两杆长度之和为$l_{BC} + l_{CD}=30 + 25 = 55\text{mm}$。
  3. 最后比较两者大小：
    • 因为$65 > 55$，即$l_{\text{最短}} + l_{\text{最长}} > l_{BC} + l_{CD}$，根据铰链四杆机构类型判断规则，当最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆长度之和时，无论最短杆为何杆，该机构均为双摇杆机构。