题目
选择题(1)把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是()。A. 唯一的B. 有多种C. 有多种,但根结点都没有左孩子D. 有多种,但根结点都没有右孩子
选择题(1)把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是()。
A. 唯一的
B. 有多种
C. 有多种,但根结点都没有左孩子
D. 有多种,但根结点都没有右孩子
题目解答
答案
A. 唯一的
解析
考查要点:树与二叉树的转换规则,特别是兄弟右孩子表示法的应用。
解题核心:理解树转换为二叉树时,每个结点的长子作为左孩子,后续兄弟通过右指针连接的规则,从而确定转换后的二叉树形态是否唯一。
关键点:树的结构固定时,按照标准转换规则生成的二叉树结构是唯一确定的,不存在其他可能性。
树转换为二叉树的标准方法是兄弟右孩子表示法,具体规则如下:
- 长子作为左孩子:每个结点的第一个子结点(长子)作为该结点的左孩子。
- 后续兄弟通过右指针连接:当前结点的下一个兄弟结点作为当前结点的右孩子。
举例验证:
假设树的根结点有三个子结点A、B、C。
- 根结点的左孩子是A,A的右孩子是B,B的右孩子是C。
- 无论原树的结构如何,只要子结点的顺序固定,转换后的二叉树形态完全由上述规则决定,不存在其他构造方式。
因此,转换后的二叉树形态是唯一的,正确答案为A。