题目
16.设浮点数 x=2 010 ×0.110101,y=2 100 ×(一 0.1010l0),若阶码取 3 位,尾数取 6 位(均不包括符号位),按补码运算步骤计算 x + y。__________________________________________________________________________________________
16.设浮点数 x=2 010 ×0.110101,y=2 100 ×(一 0.1010l0),若阶码取 3 位,尾数取 6 位(均不包括符号位),按补码运算步骤计算 x + y。__________________________________________________________________________________________
题目解答
答案
正确答案:(正确答案:[x + y] 补 =0,011;1.000110,x + y=2 011 ×(一 0.111010)。)
解析
步骤 1:阶码对齐
首先,将两个浮点数的阶码对齐。x 的阶码为 010,y 的阶码为 100。为了对齐阶码,需要将 x 的尾数右移 2 位,同时将 x 的阶码加 2,变为 100。此时,x 的尾数变为 0.001101,阶码变为 100。
步骤 2:尾数相加
阶码对齐后,进行尾数相加。x 的尾数为 0.001101,y 的尾数为 -0.101010。将它们相加,得到 -0.011101。
步骤 3:规格化
尾数相加后,需要进行规格化。将尾数 -0.011101 左移 1 位,得到 -0.111010,同时将阶码减 1,变为 011。
步骤 4:结果
最终结果为 x + y = 2^011 × (-0.111010)。
首先,将两个浮点数的阶码对齐。x 的阶码为 010,y 的阶码为 100。为了对齐阶码,需要将 x 的尾数右移 2 位,同时将 x 的阶码加 2,变为 100。此时,x 的尾数变为 0.001101,阶码变为 100。
步骤 2:尾数相加
阶码对齐后,进行尾数相加。x 的尾数为 0.001101,y 的尾数为 -0.101010。将它们相加,得到 -0.011101。
步骤 3:规格化
尾数相加后,需要进行规格化。将尾数 -0.011101 左移 1 位,得到 -0.111010,同时将阶码减 1,变为 011。
步骤 4:结果
最终结果为 x + y = 2^011 × (-0.111010)。