在管道直径d一定的输水管道系统中，水流处于层流时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数（），沿程水头损失（）；水流处于紊流光滑区时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数（）；水流处于紊流粗糙区时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数（），沿程水头损失（）。

本题考查的是不同流态下雷诺数与沿程阻力系数、沿程水头损失之间的关系，解题思路是分别分析层流、紊流光滑区和紊流粗糙区这三种不同流态下，雷诺数变化时沿程阻力系数和沿程水头损失的变化情况。

1. 层流情况

• 对于层流，沿程阻力系数 $\lambda$ 与雷诺数 $Re$ 的关系为：$\lambda=\frac{64}{Re}$。
• 从这个公式可以看出，当雷诺数 $Re$ 增大时，分母增大，那么沿程阻力系数 $\lambda$ 就会减小。
• 沿程水头损失 $h_f$ 的计算公式为 $h_f = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$（其中 $l$ 为管长，$d$ 为管径，$v$ 为流速，$g$ 为重力加速度）。因为在管径 $d$ 一定的输水管道系统中，$l$、$d$、$g$ 为常数，且层流时 $v$ 与 $Re$ 成正比，当 $Re$ 增大时，$\lambda$ 减小，$v$ 增大，但 $\lambda$ 减小的影响起主导作用，所以沿程水头损失 $h_f$ 减小。

2. 紊流光滑区情况

• 在紊流光滑区，沿程阻力系数 $\lambda$ 主要与雷诺数 $Re$ 有关，一般可用布拉修斯公式 $\lambda=\frac{0.3164}{Re^{0.25}}$ 表示。
• 当雷诺数 $Re$ 增大时，$Re^{0.25}$ 增大，那么 $\frac{0.3164}{Re^{0.25}}$ 就会减小，即沿程阻力系数 $\lambda$ 减小。

3. 紊流粗糙区情况

• 在紊流粗糙区，沿程阻力系数 $\lambda$ 只与相对粗糙度 $\frac{\Delta}{d}$（$\Delta$ 为管壁的绝对粗糙度）有关，而与雷诺数 $Re$ 无关。所以当雷诺数 $Re$ 增大时，沿程阻力系数 $\lambda$ 不变。
• 再根据沿程水头损失公式 $h_f = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，在管径 $d$ 一定的输水管道道系统中，$l$、$d$、$g$ 为常数，$\lambda$ 不变，当雷诺数 $Re$ 增大时，流速 $v$ 增大，$v^2$ 增大，所以沿程水头损失 $h_f$ 增大。