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题目

在8位补码系统中,计算(+64) + (+64)的结果是( )。A. -2B. 溢出C. 126D. -128

在8位补码系统中,计算$(+64) + (+64)$的结果是( )。

A. -2

B. 溢出

C. 126

D. -128

题目解答

答案

B. 溢出

解析

本题考查8位补码系统中整数的加法运算以及溢出的判断。解题思路是先将十进制数转换为8位补码形式,然后进行补码加法运算,最后根据运算结果判断是否溢出。

步骤一:将十进制数转换为8位补码

在8位补码系统中,正数的补码与原码相同。
对于$+64$,其原码为$01000000$,补码同样为$01000000$。

步骤二:进行补码加法运算

计算$(+64)+(+64)$,即$01000000 + 01000000$:
$\begin{align*}& 01000000\\+& 01000000\\\hline& 10000000\end{align*}$

步骤三:判断结果是否溢出

在8位补码系统中,符号位为最高位,$0$表示正数,$1$表示负数。
运算结果$10000000$的符号位为$1$,表示这是一个负数。
而两个正数相加,结果却为负数,这显然不符合逻辑,所以发生了溢出。

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