题目
,在300K时,鲜牛奶大约5h变酸,但在275K的冰箱中可保持50h,则牛奶变酸反应的活-|||-化能为 () 。-|||-(A) cdot mo(L)^-1 (B) cdot mo(L)^-1-|||-(C) cdot mo(L)^-1 (D) cdot mo(L)^-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应速率常数与温度的关系
根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数$k$与温度$T$的关系为：$k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中$E_a$是活化能，$R$是气体常数，$A$是频率因子。对于两个不同温度下的速率常数$k_1$和$k_2$，有：$\ln\frac{k_2}{k_1}=-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})$。
步骤 2：计算速率常数比值
根据题目，$T_1=300K$，$T_2=275K$，$t_1=5h$，$t_2=50h$。因为$k=\frac{1}{t}$，所以$\frac{k_2}{k_1}=\frac{t_1}{t_2}=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$。
步骤 3：计算活化能
将$\frac{k_2}{k_1}$的值代入阿伦尼乌斯方程，得到：$\ln\frac{1}{10}=-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{275}-\frac{1}{300})$。解此方程，得到$E_a$的值。其中$R=8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，代入计算得到$E_a=63kJ\cdot mol^{-1}$。
根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数$k$与温度$T$的关系为：$k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中$E_a$是活化能，$R$是气体常数，$A$是频率因子。对于两个不同温度下的速率常数$k_1$和$k_2$，有：$\ln\frac{k_2}{k_1}=-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})$。
步骤 2：计算速率常数比值
根据题目，$T_1=300K$，$T_2=275K$，$t_1=5h$，$t_2=50h$。因为$k=\frac{1}{t}$，所以$\frac{k_2}{k_1}=\frac{t_1}{t_2}=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$。
步骤 3：计算活化能
将$\frac{k_2}{k_1}$的值代入阿伦尼乌斯方程，得到：$\ln\frac{1}{10}=-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{275}-\frac{1}{300})$。解此方程，得到$E_a$的值。其中$R=8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，代入计算得到$E_a=63kJ\cdot mol^{-1}$。