题目
有基元反应 Cl(g)+H2(g)→HCl(g)+H(g)，已知它们的摩尔质量和直径分别为 MCl=35.45 g⋅mol−1，MH2=2.016g ⋅mol−1，dCl=0.20 nm，dH2=0.15 nm。请根据碰撞理论计算该反应的指前因子 A（令 T=350 K）。在 250∼450 K 的范围内，实验测得 lg[A/(mol−1⋅dm3⋅s−1)]=10.08，求概率因子 P。
有基元反应 ，已知它们的摩尔质量和直径分别为 ，，，。
请根据碰撞理论计算该反应的指前因子 （令 ）。
在 的范围内，实验测得 ，求概率因子 。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
解析
步骤 1：计算指前因子 A
根据碰撞理论，指前因子 A 可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{8\pi}{3} \left(\frac{k_BT}{\pi\mu}\right)^{3/2} \sigma \]
其中，k_B 是玻尔兹曼常数，T 是温度，μ 是两反应物的约化质量，σ 是碰撞截面。
步骤 2：计算约化质量 μ
约化质量 μ 可以通过以下公式计算：
\[ \mu = \frac{m_1m_2}{m_1+m_2} \]
其中，m_1 和 m_2 分别是 Cl 和 H2 的质量。
步骤 3：计算碰撞截面 σ
碰撞截面 σ 可以通过以下公式计算：
\[ \sigma = \pi (d_1 + d_2)^2 \]
其中，d_1 和 d_2 分别是 Cl 和 H2 的直径。
步骤 4：计算概率因子 P
概率因子 P 可以通过以下公式计算：
\[ P = \frac{A_{实验}}{A_{理论}} \]
其中，A_{实验} 是实验测得的指前因子，A_{理论} 是理论计算的指前因子。
根据碰撞理论，指前因子 A 可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{8\pi}{3} \left(\frac{k_BT}{\pi\mu}\right)^{3/2} \sigma \]
其中，k_B 是玻尔兹曼常数，T 是温度，μ 是两反应物的约化质量，σ 是碰撞截面。
步骤 2：计算约化质量 μ
约化质量 μ 可以通过以下公式计算：
\[ \mu = \frac{m_1m_2}{m_1+m_2} \]
其中，m_1 和 m_2 分别是 Cl 和 H2 的质量。
步骤 3：计算碰撞截面 σ
碰撞截面 σ 可以通过以下公式计算：
\[ \sigma = \pi (d_1 + d_2)^2 \]
其中，d_1 和 d_2 分别是 Cl 和 H2 的直径。
步骤 4：计算概率因子 P
概率因子 P 可以通过以下公式计算：
\[ P = \frac{A_{实验}}{A_{理论}} \]
其中，A_{实验} 是实验测得的指前因子，A_{理论} 是理论计算的指前因子。