题目
在间歇反应器中等温进行下列液相反应 A+B→R rR=1.6cA [kmol/(m3·h)] 2A→D [kmol/(m3·h)] 式中，rR，rD分别为产物R和D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合液，其中A的浓度为2kmol/m3。
在间歇反应器中等温进行下列液相反应
A+B→R rR=1.6cA [kmol/(m3·h)]
2A→D 
[kmol/(m3·h)]
式中，rR，rD分别为产物R和D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合液，其中A的浓度为2kmol/m3。
题目解答
答案
反应时间t=24.23min。$产物R的收率YR=11.53%。$D的收率YD=83.48%＞70%，能达到。$A的转化率XA=77.84%＜95%，不能达到。$全混流时R的收率YR=46.91%。
解析
步骤 1：确定反应速率方程
根据题目给出的反应速率方程，我们有：
- 生成R的反应速率：$r_R = 1.6c_A$ [kmol/(m3·h)]
- 生成D的反应速率：$r_D = 8.2c_A^2$ [kmol/(m3·h)]
步骤 2：计算A的转化率
A的转化率定义为反应掉的A的量与初始A的量之比。设初始A的浓度为$c_{A0}$，则有：
- $c_{A0} = 2$ kmol/m3
- A的转化率$X_A = 0.95$，即反应掉的A的浓度为$0.95 \times 2 = 1.9$ kmol/m3
- 反应后A的浓度$c_A = c_{A0} - 1.9 = 0.1$ kmol/m3
步骤 3：计算反应时间
根据反应速率方程，我们可以写出A的浓度随时间变化的微分方程：
- $-\frac{dc_A}{dt} = r_R + r_D = 1.6c_A + 8.2c_A^2$
- 代入$c_A = 0.1$ kmol/m3，得到$-\frac{dc_A}{dt} = 1.6 \times 0.1 + 8.2 \times 0.1^2 = 0.242$ kmol/(m3·h)
- 由于$c_A$从2 kmol/m3变化到0.1 kmol/m3，因此反应时间为$t = \frac{2 - 0.1}{0.242} = 7.81$ h
步骤 4：计算R的收率
R的收率定义为生成的R的量与反应掉的A的量之比。根据反应速率方程，生成R的速率$r_R = 1.6c_A$，因此生成的R的量为：
- $R = \int_0^t r_R dt = \int_0^t 1.6c_A dt = 1.6 \times 1.9 \times 7.81 = 25.0$ kmol/m3
- R的收率为$Y_R = \frac{R}{1.9} = \frac{25.0}{1.9} = 13.16$%
根据题目给出的反应速率方程，我们有：
- 生成R的反应速率：$r_R = 1.6c_A$ [kmol/(m3·h)]
- 生成D的反应速率：$r_D = 8.2c_A^2$ [kmol/(m3·h)]
步骤 2：计算A的转化率
A的转化率定义为反应掉的A的量与初始A的量之比。设初始A的浓度为$c_{A0}$，则有：
- $c_{A0} = 2$ kmol/m3
- A的转化率$X_A = 0.95$，即反应掉的A的浓度为$0.95 \times 2 = 1.9$ kmol/m3
- 反应后A的浓度$c_A = c_{A0} - 1.9 = 0.1$ kmol/m3
步骤 3：计算反应时间
根据反应速率方程，我们可以写出A的浓度随时间变化的微分方程：
- $-\frac{dc_A}{dt} = r_R + r_D = 1.6c_A + 8.2c_A^2$
- 代入$c_A = 0.1$ kmol/m3，得到$-\frac{dc_A}{dt} = 1.6 \times 0.1 + 8.2 \times 0.1^2 = 0.242$ kmol/(m3·h)
- 由于$c_A$从2 kmol/m3变化到0.1 kmol/m3，因此反应时间为$t = \frac{2 - 0.1}{0.242} = 7.81$ h
步骤 4：计算R的收率
R的收率定义为生成的R的量与反应掉的A的量之比。根据反应速率方程，生成R的速率$r_R = 1.6c_A$，因此生成的R的量为：
- $R = \int_0^t r_R dt = \int_0^t 1.6c_A dt = 1.6 \times 1.9 \times 7.81 = 25.0$ kmol/m3
- R的收率为$Y_R = \frac{R}{1.9} = \frac{25.0}{1.9} = 13.16$%