题目
【单选题】梁弯曲时,中性轴上的切应力()A. 最大B. 最小C. 为零D. 不确定
【单选题】梁弯曲时,中性轴上的切应力()
A. 最大
B. 最小
C. 为零
D. 不确定
A. 最大
B. 最小
C. 为零
D. 不确定
题目解答
答案
最大
解析
考查要点:本题主要考查梁弯曲时切应力的分布规律,特别是中性轴处的切应力特性。
解题核心思路:
- 区分正应力与切应力:中性轴上正应力为零,但切应力的分布规律不同。
- 切应力分布特点:对于常见截面(如矩形、工字形等),切应力在中性轴处达到最大值,且与截面形状相关。
- 关键结论:中性轴上的切应力最大,而非零。
破题关键点:
- 明确中性轴是正应力为零的线,但切应力在此处因剪切变形达到最大值。
- 避免混淆正应力和切应力的分布规律。
在梁的弯曲变形中,横截面上的切应力分布具有以下特点:
- 切应力方向:与剪力方向一致,且沿截面厚度方向分布。
- 最大切应力位置:对于矩形截面,切应力沿高度方向呈抛物线分布,公式为:
$\tau = \frac{3V}{2bh} \left(1 - \left(\frac{y}{h}\right)^2\right)$
其中,$y=0$(中性轴处)时,$\tau$达到最大值 $\frac{3V}{2bh}$。 - 一般规律:无论截面形状如何,中性轴处的切应力均为最大值。
选项分析:
- A. 最大:正确,符合切应力分布规律。
- B. 最小、C. 为零:错误,混淆了正应力(中性轴处为零)与切应力的分布。
- D. 不确定:错误,切应力分布是确定的。