题目
7.当 Clausius-Clapeyron 方程应用于凝聚相转变为蒸气时,则:〔 〕A. p 必随 T 之升高而降低B. p 必不随 T 而变C. p 必随 T 之升高而变大D. p 随 T 之升高可变大或减少
7.当 Clausius-Clapeyron 方程应用于凝聚相转变为蒸气时,则:〔 〕
A. p 必随 T 之升高而降低
B. p 必不随 T 而变
C. p 必随 T 之升高而变大
D. p 随 T 之升高可变大或减少
题目解答
答案
C. p 必随 T 之升高而变大
解析
本题考查Clausius - Clapeyron方程的应用以及对凝聚相转变为蒸气过程中压力与温度关系的理解。解题思路是先明确Clausius - Clapeyron方程的表达式,再分析方程中各参数的性质,最后根据方程判断压力随温度的变化情况。
Clausius - Clapeyron方程的微分形式为:
$\frac{d\ln p}{dT}=\frac{\Delta_{vap}H_{m}}{RT^{2}}$
其中$p$是蒸气压,$T$是热力学温度,$\Delta_{vap}H_{m}$是摩尔蒸发焓,$R$是摩尔气体常数。
在凝聚相(液相或固相)转变为蒸气的过程中,物质需要吸收能量来克服分子间的作用力,所以$\Delta_{vap}H_{m}>0$,同时$R>0$,$T^{2}>0$,那么$\frac{\Delta_{vap}H_{m}}{RT^{2}}>0$。
因为$\frac{d\ln p}{dT}>0$,这表明$\ln p$随$T$的升高而增大。根据对数函数的性质,对数函数是单调递增的,所以$p$也随$T$的升高而增大。