题目
对于一级反应的特征,下列正确的有(2分)A. 线性关系是ln c sim tB. k的单位是[时间]^-1C. 线性关系是c sim tD. 半衰期=0.693/k
对于一级反应的特征,下列正确的有(2分)
A. 线性关系是$\ln c \sim t$
B. $k$的单位是[时间]$^{-1}$
C. 线性关系是$c \sim t$
D. 半衰期$=0.693/k$
题目解答
答案
ABD
A. 线性关系是$\ln c \sim t$
B. $k$的单位是[时间]$^{-1}$
D. 半衰期$=0.693/k$
A. 线性关系是$\ln c \sim t$
B. $k$的单位是[时间]$^{-1}$
D. 半衰期$=0.693/k$
解析
一级反应的特征主要体现在其速率方程、浓度随时间变化的规律以及半衰期公式上。解题的关键在于:
- 速率方程:一级反应的速率与浓度的一次方成正比,即$v = k c$;
- 积分公式:通过积分可得$\ln c = -kt + \ln c_0$,说明$\ln c$与$t$呈线性关系;
- 速率常数单位:根据公式推导,$k$的单位为$[\text{时间}]^{-1}$;
- 半衰期公式:一级反应的半衰期$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$,与初始浓度无关。
选项分析
A. 线性关系是$\ln c \sim t$
根据一级反应的积分公式$\ln c = -kt + \ln c_0$,$\ln c$与$t$呈线性关系,正确。
B. $k$的单位是$[\text{时间}]^{-1}$
速率方程中,速率的单位为$[\text{浓度}]/[\text{时间}]$,而浓度$c$的单位为$[\text{浓度}]$,因此$k$的单位需满足$k \cdot [\text{浓度}] = [\text{浓度}]/[\text{时间}]$,即$k$的单位为$[\text{时间}]^{-1}$,正确。
C. 线性关系是$c \sim t$
一级反应的浓度随时间呈指数衰减($c = c_0 e^{-kt}$),而非线性关系。线性关系$c \sim t$对应零级反应,错误。
D. 半衰期$=0.693/k$
由半衰期公式$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \approx \frac{0.693}{k}$,正确。