某带式输送机的普通V带传动,工作情况系数KA=1.2,所传递的功率P=8.5kw,电动机转速n=960rpm,小带轮直径D1应该选择()A. 80B. 125C. 120D. 130

本题考查普通V带传动中小带轮直径的选择，核心在于根据已知功率、转速和工作情况系数，结合V带传动的标准参数进行计算。关键点包括：

1. 计算功率：需将实际功率乘以工作情况系数，得到计算功率；
2. 带速范围：普通V带的线速度通常在5-25 m/s之间；
3. 公式应用：通过公式 $D_1 = \frac{v \cdot 1000 \cdot 60}{\pi \cdot n}$ 计算小带轮直径，并结合标准选项选择最接近且满足带速合理的值。

步骤1：计算计算功率

根据公式：
$P_c = K_A \cdot P = 1.2 \cdot 8.5 = 10.2 \, \text{kW}$

步骤2：确定带速范围

普通V带的线速度 $v$ 一般在 5-25 m/s 之间。假设取中间值 $v = 10 \, \text{m/s}$，代入公式：
$D_1 = \frac{v \cdot 1000 \cdot 60}{\pi \cdot n} = \frac{10 \cdot 1000 \cdot 60}{3.1416 \cdot 960} \approx 199 \, \text{mm}$
但选项中无此数值，需调整带速。

步骤3：验证选项带速合理性

以选项 B. 125 mm 为例，计算带速：
$v = \frac{\pi \cdot n \cdot D_1}{1000 \cdot 60} = \frac{3.1416 \cdot 960 \cdot 125}{60000} \approx 6.28 \, \text{m/s}$
该值在合理范围内（5-25 m/s）。

步骤4：验证许用功率

查标准表格，B型带、$D_1 = 125 \, \text{mm}$ 时，许用功率约为 15 kW，大于计算功率 $10.2 \, \text{kW}$，满足要求。