题目
6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3、5m,闸孔上游水深为H=3、0m,闸孔下游收缩断面水深hc0=0、6m,通过闸孔的流量Q=12m3/s求水流对闸门的水平作用力(渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计)。题3、6图
6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3、5m,闸孔上游水深为H=3、0m,闸孔下游收缩断面水深hc0=0、6m,通过闸孔的流量Q=12m3/s求水流对闸门的水平作用力(渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计)。
题3、6图
题目解答
答案
解:取1—1,2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有
则可解出
而 
式中:
将上述速度与压力值代入动量方程后,可得出
而水流对闸门的作用力为
解析
步骤 1：计算上游和下游的速度
根据流量公式 $Q = bHv_1$ 和 $Q = bk_cv_2$，其中 $k_c$ 是收缩系数，对于自由出流，$k_c$ 可以取为 0.62。
步骤 2：计算上游和下游的压力
根据静水压力公式 $P = \frac{1}{2}\rho gH^2b$ 和 $P = \frac{1}{2}\rho gh_c^2b$。
步骤 3：应用动量方程
根据动量方程 $P_1 - P_2 - R = \rho Q(v_2 - v_1)$，其中 $R$ 是水流对闸门的水平作用力。
步骤 4：计算水流对闸门的水平作用力
将步骤 1 和步骤 2 中计算出的速度和压力值代入步骤 3 的动量方程中，解出 $R$。
根据流量公式 $Q = bHv_1$ 和 $Q = bk_cv_2$，其中 $k_c$ 是收缩系数，对于自由出流，$k_c$ 可以取为 0.62。
步骤 2：计算上游和下游的压力
根据静水压力公式 $P = \frac{1}{2}\rho gH^2b$ 和 $P = \frac{1}{2}\rho gh_c^2b$。
步骤 3：应用动量方程
根据动量方程 $P_1 - P_2 - R = \rho Q(v_2 - v_1)$，其中 $R$ 是水流对闸门的水平作用力。
步骤 4：计算水流对闸门的水平作用力
将步骤 1 和步骤 2 中计算出的速度和压力值代入步骤 3 的动量方程中，解出 $R$。