蜗杆三针测量中径计算公式是()。A. M = d2 + 3.942dD - 4.316mxB. M = d2 + 3dD - 0.866PC. M = d2 + 4.864dD - 1.866FD. M = d2 + 3dD - 1.866P

蜗杆三针测量中径计算公式的考查要点在于理解三针测量法在蜗杆中的具体应用，以及掌握相关参数之间的关系。

• 核心思路：三针测量法通过测量千分尺读数，结合量针直径、导程及齿形角等参数计算中径。
• 关键点：
  1. 蜗杆特性：蜗杆齿形角通常为90°，导致系数与普通螺纹（60°）不同；
  2. 参数替换：蜗杆常用模数m或导程F，而非螺距P；
  3. 系数推导：系数4.864和1.866与三针排列方式及90°齿形角的三角函数相关。

公式推导逻辑

1. 千分尺读数：测量时千分尺读数为$d_2$，包含三根量针的直径总和及蜗杆齿形的影响；
2. 量针修正：三根量针直径总和为$3d_D$，但因蜗杆齿形角为90°，实际修正系数为$4.864d_D$；
3. 导程修正：蜗杆导程$F$与齿形角相关，需减去$1.866F$以消除导程对中径的影响。

选项辨析

• 选项C：$M = d_2 + 4.864d_D - 1.866F$
  • 系数合理性：4.864对应三针在90°齿形中的排列，1.866与45°三角函数（$\sqrt{2} \approx 1.414$的倍数）相关；
  • 参数正确性：使用导程$F$而非螺距$P$，符合蜗杆参数习惯。