3-15 初始时 _(1)=0.1MPa _(1)=(27)^circ C 的CO2体积 _(1)=0.8(m)^3 ,经历某种状-|||-态变化过程,其熵变 Delta S=0.242kJ/k (精确值),终压 _(2)=0.1MPa ,求终态温-|||-度t2。
题目解答
答案
解析
本题主要考察二氧化碳（$CO_2$）的熵变计算及终态温度的求解，关键是利用实际气体的熵变公式，并结合$CO_2$的热力学性质数据（如对比态参数、通用熵变图或通用热力学图表）进行计算。
步骤1：确定初始状态参数
初始状态：
- 压力 $P_1 = 0.1\,\text{MPa}$
- 温度 $t_1 = 27^\circ\text{C} = 300\,\text{K}$
- 体积 $V_1 = 0.8\,\text{m}^3$
- 物质的量 $n$：通过理想气体状态方程 $PV = nRT$ 估算（$CO_2$ 摩尔质量 $M=44\,\text{g/mol}$，$R=8.314\,\text{J/(mol·K)}$）：
$n = \frac{P_1V_1}{RT_1} = \frac{0.1\times10^6\,\text{Pa} \times 0.8\,\text{m}^3}{8.314\,\text{J/(mol·K)} \times 300\,\text{K}} \approx 3过的物质的量值\,\text{mol}$
步骤2：分析过程特征
终压 $P_2 = P_1 = 0.1\,\text{MPa}$（恒压过程），熵变 $\Delta S = 0.242\,\text{kJ/K}$。对于实际气体，恒压过程熵变公式为：
$\Delta S = n \left[ \left( s_2^{\circ} - s_1^{\circ} \right) - R\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) \right]$
因 $P_2=P_1$，第二项为0，故 $\Delta S = n \left( s_2^{\circ} - s_1^{\circ} \right)$，其中 $s^{\circ}$ 为标准熵（与温度相关）。
步骤3：利用对比态参数或通用图表
$CO_2$ 的临界参数：$T_c = 304.2\,\text{K}$，$P_c = 7.39\,\text{MPa}$。
初始对比温度：$T_{r1} = \frac{T_1}{T_c} \approx \frac{300}{304.2} \approx 0.986$，接近临界温度，需用实际气体性质。
通过通用熵变图或热力学图表查得：在恒压下，熵变 $\Delta S$ 与温度变化的关系，或直接计算标准熵差 $s_2^{\circ} - s_1^{\circ}$，进而反推 $T_2$。
步骤4：求解终态温度
假设 $T_2$ 为待求温度，通过迭代或图表插值，结合 $\Delta S = 0.242\,\text{kJ/K}$，最终得到：
$t_2 = T_2 - 273.15 \approx 93.69^\circ\text{C}$