题目
3.某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是________。A. 10B. 8C. 6D. 4
3.某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是________。
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
题目解答
答案
C. 6
解析
步骤 1:理解二叉树的性质
二叉树的性质之一是:对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点(叶子)数为n1,度为2的结点数为n2,则n1=n2+1。这是因为每个度为2的结点都会产生两个子结点,而这些子结点中至少有一个是叶子结点,因此叶子结点数比度为2的结点数多1。
步骤 2:应用性质计算叶子结点数
根据题目,二叉树有5个度为2的结点,即n2=5。根据性质n1=n2+1,可以计算出叶子结点数n1=5+1=6。
二叉树的性质之一是:对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点(叶子)数为n1,度为2的结点数为n2,则n1=n2+1。这是因为每个度为2的结点都会产生两个子结点,而这些子结点中至少有一个是叶子结点,因此叶子结点数比度为2的结点数多1。
步骤 2:应用性质计算叶子结点数
根据题目,二叉树有5个度为2的结点,即n2=5。根据性质n1=n2+1,可以计算出叶子结点数n1=5+1=6。