在 723 K 时，将 0.10 mol H2(g) 和 0.20 mol CO2(g) 通入抽空的瓶中，发生如下反应：（1） H2(g)+CO2(g)⇌H2O(g)+CO(g)，平衡后瓶中的总压为 50.66 kPa，经分析知其中水蒸气的摩尔分数为 0.10。今在容器中加入过量的氧化钴 CoO(s) 和金属 Co(s)，在容器中又增加了如下两个平衡：（2）CoO(s)+H2(g)⇌Co(s)+H2O(g)（3）CoO(s)+CO(g)⇌Co(s)+CO2(g)经分析知容器中的水蒸气的摩尔分数为 0.30。试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常数。

步骤 1：计算反应（1）的平衡常数
首先，根据题意，反应（1）的初始条件为0.10 mol H2(g) 和 0.20 mol CO2(g)。平衡后，瓶中的总压为 50.66 kPa，水蒸气的摩尔分数为 0.10。设平衡时H2O(g)和CO(g)的摩尔数为x，则H2(g)和CO2(g)的摩尔数分别为0.10-x和0.20-x。根据摩尔分数的定义，可以得到：
\[ \frac{x}{0.10-x+0.20-x+x+x} = 0.10 \]
解得x=0.05 mol。因此，平衡时H2(g)、CO2(g)、H2O(g)和CO(g)的摩尔数分别为0.05 mol、0.15 mol、0.05 mol和0.05 mol。根据理想气体状态方程，可以计算出平衡时各组分的分压，进而计算出反应（1）的平衡常数K1。
步骤 2：计算反应（2）的平衡常数
根据题意，反应（2）的初始条件为0.05 mol H2(g)和0.05 mol H2O(g)。加入过量的氧化钴 CoO(s) 和金属 Co(s)后，平衡时水蒸气的摩尔分数为 0.30。设平衡时H2(g)和H2O(g)的摩尔数分别为y和0.05+y，则根据摩尔分数的定义，可以得到：
\[ \frac{0.05+y}{y+0.05+y} = 0.30 \]
解得y=0.05 mol。因此，平衡时H2(g)和H2O(g)的摩尔数分别为0.05 mol和0.10 mol。根据理想气体状态方程，可以计算出平衡时各组分的分压，进而计算出反应（2）的平衡常数K2。
步骤 3：计算反应（3）的平衡常数
根据题意，反应（3）的初始条件为0.05 mol CO(g)和0.15 mol CO2(g)。加入过量的氧化钴 CoO(s) 和金属 Co(s)后，平衡时水蒸气的摩尔分数为 0.30。设平衡时CO(g)和CO2(g)的摩尔数分别为z和0.15+z，则根据摩尔分数的定义，可以得到：
\[ \frac{0.10}{z+0.15+z+0.10} = 0.30 \]
解得z=0.05 mol。因此，平衡时CO(g)和CO2(g)的摩尔数分别为0.10 mol和0.20 mol。根据理想气体状态方程，可以计算出平衡时各组分的分压，进而计算出反应（3）的平衡常数K3。