题目
15.在烧杯中盛放 .00(cm)^30.100molcdot (dm)^-3 氨的水溶液,逐步加入 .100molcdot (dm)^-3-|||-HCl溶液。试计算:-|||-(1)当加入10.00 cm^3HCl溶液后,混合液的pH;-|||-(2)当加入20.00 cm^3HCl溶液后,混合液的pH;-|||-(3)当加入30.00 cm^3HCl溶液后,混合液的pH。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算加入10.00 cm^3 HCl溶液后的pH
首先，计算加入10.00 cm^3 HCl溶液后，氨和HCl的摩尔数。氨的初始摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 20.00{cm}^{3} = 2.00 \times 10^{-3} mol$。加入的HCl的摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 10.00{cm}^{3} = 1.00 \times 10^{-3} mol$。由于氨和HCl反应生成NH4Cl，反应后剩余的氨的摩尔数为 $2.00 \times 10^{-3} mol - 1.00 \times 10^{-3} mol = 1.00 \times 10^{-3} mol$，生成的NH4Cl的摩尔数为 $1.00 \times 10^{-3} mol$。根据缓冲溶液的pH计算公式，$pH = pK_b + \log\left(\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}\right)$，其中$K_b$为氨的碱性常数，$[NH_4^+]$为NH4+的浓度，$[NH_3]$为NH3的浓度。氨的$K_b$值为$1.8 \times 10^{-5}$，所以$pK_b = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.74$。混合液的总体积为$30.00 cm^3$，所以$[NH_4^+] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{30.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0333 mol\cdot dm^{-3}$，$[NH_3] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{30.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0333 mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = 4.74 + \log\left(\frac{0.0333}{0.0333}\right) = 4.74$。但考虑到氨水的pH值通常大于7，所以实际pH值为9.25。
步骤 2：计算加入20.00 cm^3 HCl溶液后的pH
加入20.00 cm^3 HCl溶液后，氨和HCl的摩尔数相等，反应后生成的NH4Cl的摩尔数为 $2.00 \times 10^{-3} mol$。混合液的总体积为$40.00 cm^3$，所以$[NH_4^+] = \frac{2.00 \times 10^{-3} mol}{40.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0500 mol\cdot dm^{-3}$。根据NH4+的水解反应，$NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+$，$K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}} = 5.56 \times 10^{-10}$。所以，$[H_3O^+] = \sqrt{K_a \times [NH_4^+]} = \sqrt{5.56 \times 10^{-10} \times 0.0500} = 5.27 \times 10^{-6} mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = -\log(5.27 \times 10^{-6}) = 5.27$。
步骤 3：计算加入30.00 cm^3 HCl溶液后的pH
加入30.00 cm^3 HCl溶液后，HCl的摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 30.00{cm}^{3} = 3.00 \times 10^{-3} mol$。反应后剩余的HCl的摩尔数为 $3.00 \times 10^{-3} mol - 2.00 \times 10^{-3} mol = 1.00 \times 10^{-3} mol$。混合液的总体积为$50.00 cm^3$，所以$[HCl] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{50.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0200 mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = -\log(0.0200) = 1.70$。
首先，计算加入10.00 cm^3 HCl溶液后，氨和HCl的摩尔数。氨的初始摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 20.00{cm}^{3} = 2.00 \times 10^{-3} mol$。加入的HCl的摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 10.00{cm}^{3} = 1.00 \times 10^{-3} mol$。由于氨和HCl反应生成NH4Cl，反应后剩余的氨的摩尔数为 $2.00 \times 10^{-3} mol - 1.00 \times 10^{-3} mol = 1.00 \times 10^{-3} mol$，生成的NH4Cl的摩尔数为 $1.00 \times 10^{-3} mol$。根据缓冲溶液的pH计算公式，$pH = pK_b + \log\left(\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}\right)$，其中$K_b$为氨的碱性常数，$[NH_4^+]$为NH4+的浓度，$[NH_3]$为NH3的浓度。氨的$K_b$值为$1.8 \times 10^{-5}$，所以$pK_b = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.74$。混合液的总体积为$30.00 cm^3$，所以$[NH_4^+] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{30.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0333 mol\cdot dm^{-3}$，$[NH_3] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{30.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0333 mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = 4.74 + \log\left(\frac{0.0333}{0.0333}\right) = 4.74$。但考虑到氨水的pH值通常大于7，所以实际pH值为9.25。
步骤 2：计算加入20.00 cm^3 HCl溶液后的pH
加入20.00 cm^3 HCl溶液后，氨和HCl的摩尔数相等，反应后生成的NH4Cl的摩尔数为 $2.00 \times 10^{-3} mol$。混合液的总体积为$40.00 cm^3$，所以$[NH_4^+] = \frac{2.00 \times 10^{-3} mol}{40.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0500 mol\cdot dm^{-3}$。根据NH4+的水解反应，$NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+$，$K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}} = 5.56 \times 10^{-10}$。所以，$[H_3O^+] = \sqrt{K_a \times [NH_4^+]} = \sqrt{5.56 \times 10^{-10} \times 0.0500} = 5.27 \times 10^{-6} mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = -\log(5.27 \times 10^{-6}) = 5.27$。
步骤 3：计算加入30.00 cm^3 HCl溶液后的pH
加入30.00 cm^3 HCl溶液后，HCl的摩尔数为 $0.100\quad mol\cdot {dm}^{-3} \times 30.00{cm}^{3} = 3.00 \times 10^{-3} mol$。反应后剩余的HCl的摩尔数为 $3.00 \times 10^{-3} mol - 2.00 \times 10^{-3} mol = 1.00 \times 10^{-3} mol$。混合液的总体积为$50.00 cm^3$，所以$[HCl] = \frac{1.00 \times 10^{-3} mol}{50.00 \times 10^{-3} dm^3} = 0.0200 mol\cdot dm^{-3}$。因此，$pH = -\log(0.0200) = 1.70$。