题目
图为一压力容器盖螺栓组连接,已知容器内径D=250mm,内装具有一定压强的液体,沿缘圆周均匀分布12个M16(d1=13.835mm)普通螺栓,螺栓材料的许用拉伸应力[a]=80MPa螺栓的相对刚度C+C=0.5,按紧密性要求,剩余预紧力F”=1.8F,F为螺栓的轴向工作载荷试计算该螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强Pmx,以及此时螺栓所需的预紧力F
图为一压力容器盖螺栓组连接,已知容器内径D=250mm,内装具有一定压强的液体,沿
缘圆周均匀分布12个M16(d1=13.835mm)普通螺栓,螺栓材料的许用拉伸应力[a]=80MPa
螺栓的相对刚度
C+C=0.5,按紧密性要求,剩余预紧力F”=1.8F,F为螺栓的轴向工作载荷
试计算该螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强Pmx,以及此时螺栓所需的预紧力F
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算螺栓允许的最大总拉力F0
根据公式 ${\alpha }_{\alpha }=\dfrac {1.3{F}_{0}}{\dfrac {\pi {d}_{2}}{4}}{v}_{2}\leqslant [ \alpha ] $，其中 ${\alpha }_{\alpha }$ 是许用拉伸应力，$d_1$ 是螺栓的中径，$F_0$ 是螺栓允许的最大总拉力。将已知数值代入公式，计算出 $F_0$。
步骤 2：计算容器内液体的最大压强Pmα
根据公式 ${F}_{0}={F}^{\pi }+F$ 和 ${F}^{n}=1.8F$，可以得出 ${F}_{O}=2.8F$。然后根据公式 $F=\dfrac {\dfrac {\pi {D}^{2}}{4}\cdot {P}_{max}}{12}$，计算出 ${P}_{max}$。
步骤 3：计算液体压强为Pmα时螺栓所需的预紧力
当液体压强为Pmα时，螺栓的总拉力为F0，轴向工作载荷为F。根据公式 ${F}^{n}=1.8F$，计算出此时螺栓所需的预紧力。
根据公式 ${\alpha }_{\alpha }=\dfrac {1.3{F}_{0}}{\dfrac {\pi {d}_{2}}{4}}{v}_{2}\leqslant [ \alpha ] $，其中 ${\alpha }_{\alpha }$ 是许用拉伸应力，$d_1$ 是螺栓的中径，$F_0$ 是螺栓允许的最大总拉力。将已知数值代入公式，计算出 $F_0$。
步骤 2：计算容器内液体的最大压强Pmα
根据公式 ${F}_{0}={F}^{\pi }+F$ 和 ${F}^{n}=1.8F$，可以得出 ${F}_{O}=2.8F$。然后根据公式 $F=\dfrac {\dfrac {\pi {D}^{2}}{4}\cdot {P}_{max}}{12}$，计算出 ${P}_{max}$。
步骤 3：计算液体压强为Pmα时螺栓所需的预紧力
当液体压强为Pmα时，螺栓的总拉力为F0，轴向工作载荷为F。根据公式 ${F}^{n}=1.8F$，计算出此时螺栓所需的预紧力。