题目
计算自由度时,若未能识别出虚约束,而是直接按照正常活动构件和运动副进行计算,则计算得到的机构自由度将会()。A. 根据其中的运动副类型而定B. 不变C. 减少D. 增加
计算自由度时,若未能识别出虚约束,而是直接按照正常活动构件和运动副进行计算,则计算得到的机构自由度将会()。
A. 根据其中的运动副类型而定
B. 不变
C. 减少
D. 增加
题目解答
答案
C. 减少
解析
本题考查机构自由度计算以及虚约束对自由度计算结果的影响这一知识点。解题思路是先明确机构自由度的计算公式,再分析虚约束的特点,最后对比考虑虚约束和不考虑虚约束时自由度的计算结果。
机构自由度的计算公式为:$F = 3n - 2P_{L}-P_{H}$,其中$n$为活动构件数,$P_{L}$为低副数,$P_{H}$为高副数。
虚约束是指在机构中某些约束所起的限制作用是重复的,对机构的运动实际上不起独立限制作用的约束。也就是说,虚约束在机构中是多余的约束。
当我们未能识别出虚约束,直接按照正常活动构件和运动副进行计算时,相当于把虚约束也当作有效约束计算进去了。由于虚约束是多余的,在计算自由度时,每多算一个虚约束,就会多减去一些约束对自由度的限制。
例如,原本机构的实际自由度是$F_{实}$,当存在虚约束时,若不考虑虚约束,计算得到的自由度$F_{计}$,因为多计算了约束,所以$F_{计}<F_{实}$,即计算得到的机构自由度将会减少。