27.在352K,乙醇和水的饱和蒸气压分别为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_aff92eef0bd9ccc8a45c26c068694751.jpg.03times (10)^5Pa 和 .51times (10)^4Pa 。计算同温度-|||-下,乙醇(1)-水(2)的混合物中当液相和气相组成分别为 _(1)=0.663 ,_(1)=0.733 (物质-|||-的量分数)时,各组分的活度系数(气相总压为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_aff92eef0bd9ccc8a45c26c068694751.jpg.00times (10)^5Pa ,以纯态为标准态)。

本题主要考察活度系数的计算，涉及拉乌尔定律和道尔顿分压定律的综合应用，具体步骤如下：

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1. 明确基本公式

对于真实溶液，溶质的逸度需用活度系数修正拉乌尔定律，公式为：
$p_i = p_i^* \cdot a_i = p_i^* \cdot x_i \cdot \gamma_i \quad (1) \text{为乙醇}, 2 \text{为水})$
式中：$p_i$为组分 $i$ 的蒸气压，$p_i^*$为纯组分 $i$的饱和蒸气压，$x_i$为液相摩尔分数，$\gamma_i$为活度系数。

气相中组分 $i$的分压 $p_i$服从道尔顿定律：
$p_i = y_i \cdot P P_{\text{总}} \quad (y_i \text{为气相摩尔分数}, P_{\text{总}} \text{为总压})$

2. 计算乙醇（1）的活度系数 $\gamma_1$

联立上述两式，得：
$\gamma_1 = \frac{y_1 \cdot P_{\text{总总}}}{x_1 \cdot p_1^*}$

代入数据：
$y_1 = 0.733$, $P_{\text{总}} = 1.00 \times 10^5 \, \text{Pa}$, $x_1 = 0.663$, $p_1^* = 1.03 \times 10^5 \, \text{Pa}$
$\gamma_1 = \frac{0.733 \times 1.00 \times 10^5}{0.663 \times 1.03 \times 10^5} \approx 1.08$

3. 计算水（2）的活度系数 $\gamma_2$

同理：
$\gamma_2 = \frac{y_2 \cdot P_{\text{总}}}{x_2 \cdot p_2^*} \x}}$
其中 $x_2 = 1 - x_1 = 1 - 0.663 = 0.337$, $y_2 = 1 - y_1 = 1 - 0.733 = 0.267$, $p_2^* = 4.51 \times 10^4 \, \text{Pa}$

代入数据：
$\gamma_2 = \frac{0.267 \times 1.00 \times 10^5}{0.3337 \times 4.51 \times 10^^4} \approx 1.77$