层次分析法中构造3个准则对目标层的两两比较矩阵为 ( 1 & 2 & 2 1/2 & 1 & 1 1/2 & 1 & 1 )，则第一个准则对目标的相对权重为().A. (1)/(2)B. (1)/(4)C. (3)/(5)D. (1)/(10)

步骤 1：构造比较矩阵
给定的比较矩阵为 $\left(\begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 2 \\ 1/2 & 1 & 1 \\ 1/2 & 1 & 1 \end{array}\right)$，其中每个元素 $a_{ij}$ 表示准则 $i$ 相对于准则 $j$ 的重要性。

步骤 2：计算权重向量
为了计算权重向量，可以采用归一化法或特征值法。这里我们采用归一化法。首先，对比较矩阵的每一列进行归一化，然后计算每一行的平均值，得到权重向量。
- 第一列归一化：$\left(\frac{1}{1+1/2+1/2}, \frac{1/2}{1+1/2+1/2}, \frac{1/2}{1+1/2+1/2}\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$
- 第二列归一化：$\left(\frac{2}{2+1+1}, \frac{1}{2+1+1}, \frac{1}{2+1+1}\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$
- 第三列归一化：$\left(\frac{2}{2+1+1}, \frac{1}{2+1+1}, \frac{1}{2+1+1}\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$
- 权重向量为 $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$。

步骤 3：确定第一个准则的相对权重
根据权重向量，第一个准则对目标的相对权重为 $\frac{1}{2}$。