题目
2.11卧式拉床的油缸内径 =186mm, 活塞杆直径 _(1)=65mm, 材料为20Cr并经过-|||-热处理, [ O(I)_(总)=130M(P)_(a) 缸盖由6个M20的螺栓与缸体连接,M20螺栓的内径 d=-|||-17.3mm,材料为35钢,经热处理后 [ O] =110M(P)_(a) 试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油-|||-压p。-|||-P-|||-。 F-|||-22 ↑-|||-题2.11图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算活塞杆的许用应力
活塞杆的许用应力为 ${[ o] }_{4}=130MPa$，这是材料20Cr经过热处理后的许用应力。
步骤 2：计算活塞杆的截面积
活塞杆的直径为 ${d}_{1}=65mm$，因此活塞杆的截面积为：
$$ A_{1} = \frac{\pi d_{1}^{2}}{4} = \frac{\pi (65mm)^{2}}{4} = 3318.3mm^{2} $$
步骤 3：计算活塞杆的许用载荷
活塞杆的许用载荷为：
$$ F_{1} = A_{1} \times {[ o] }_{4} = 3318.3mm^{2} \times 130MPa = 431379N $$
步骤 4：计算油缸的截面积
油缸的内径为 D=186mm，因此油缸的截面积为：
$$ A_{2} = \frac{\pi D^{2}}{4} = \frac{\pi (186mm)^{2}}{4} = 27135.9mm^{2} $$
步骤 5：计算活塞杆的许用油压
活塞杆的许用油压为：
$$ p_{1} = \frac{F_{1}}{A_{2}} = \frac{431379N}{27135.9mm^{2}} = 15.9MPa $$
步骤 6：计算螺栓的许用应力
螺栓的许用应力为 $[ o] =110MPa$，这是材料35钢经过热处理后的许用应力。
步骤 7：计算螺栓的截面积
螺栓的内径为 d=17.3mm，因此螺栓的截面积为：
$$ A_{3} = \frac{\pi d^{2}}{4} = \frac{\pi (17.3mm)^{2}}{4} = 233.7mm^{2} $$
步骤 8：计算螺栓的许用载荷
螺栓的许用载荷为：
$$ F_{2} = A_{3} \times [ o] = 233.7mm^{2} \times 110MPa = 25707N $$
步骤 9：计算螺栓的许用油压
螺栓的许用油压为：
$$ p_{2} = \frac{F_{2}}{A_{2}} = \frac{25707N}{27135.9mm^{2}} = 0.95MPa $$
步骤 10：确定最大油压
最大油压为活塞杆和螺栓的许用油压中的较小值，即：
$$ p = min(p_{1}, p_{2}) = min(15.9MPa, 0.95MPa) = 0.95MPa $$
活塞杆的许用应力为 ${[ o] }_{4}=130MPa$，这是材料20Cr经过热处理后的许用应力。
步骤 2：计算活塞杆的截面积
活塞杆的直径为 ${d}_{1}=65mm$，因此活塞杆的截面积为：
$$ A_{1} = \frac{\pi d_{1}^{2}}{4} = \frac{\pi (65mm)^{2}}{4} = 3318.3mm^{2} $$
步骤 3：计算活塞杆的许用载荷
活塞杆的许用载荷为：
$$ F_{1} = A_{1} \times {[ o] }_{4} = 3318.3mm^{2} \times 130MPa = 431379N $$
步骤 4：计算油缸的截面积
油缸的内径为 D=186mm，因此油缸的截面积为：
$$ A_{2} = \frac{\pi D^{2}}{4} = \frac{\pi (186mm)^{2}}{4} = 27135.9mm^{2} $$
步骤 5：计算活塞杆的许用油压
活塞杆的许用油压为：
$$ p_{1} = \frac{F_{1}}{A_{2}} = \frac{431379N}{27135.9mm^{2}} = 15.9MPa $$
步骤 6：计算螺栓的许用应力
螺栓的许用应力为 $[ o] =110MPa$，这是材料35钢经过热处理后的许用应力。
步骤 7：计算螺栓的截面积
螺栓的内径为 d=17.3mm，因此螺栓的截面积为：
$$ A_{3} = \frac{\pi d^{2}}{4} = \frac{\pi (17.3mm)^{2}}{4} = 233.7mm^{2} $$
步骤 8：计算螺栓的许用载荷
螺栓的许用载荷为：
$$ F_{2} = A_{3} \times [ o] = 233.7mm^{2} \times 110MPa = 25707N $$
步骤 9：计算螺栓的许用油压
螺栓的许用油压为：
$$ p_{2} = \frac{F_{2}}{A_{2}} = \frac{25707N}{27135.9mm^{2}} = 0.95MPa $$
步骤 10：确定最大油压
最大油压为活塞杆和螺栓的许用油压中的较小值，即：
$$ p = min(p_{1}, p_{2}) = min(15.9MPa, 0.95MPa) = 0.95MPa $$